河北省邯郸市广平县广平县实验中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·广平月考) 下列各式是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·鸡泽期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·广平月考) 将分 $\text{[math]}$ 约分的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·广平月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·广平月考) 关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法不正确的是（）

A . 逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B . 原命题是真命题 C . 逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D . 逆命题是真命题

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6. (2024八上·广平月考) 把分式方程 $\text{[math]}$ 化为整式方程，则方程两边需同时乘（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·广平月考) 已知 $\text{[math]}$ ，能使等式恒成立的运算符号是（）

A . ＋ B . － C . · D . ÷

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8. (2024八上·广平月考) 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来每天节约用水吨数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·广平月考) 嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下的证明过程，淇淇为保证嘉嘉的证明更严谨，想在“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”之间作补充，下列说法正确的是（）
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . 嘉嘉的证明严谨，不需要补充 B . 应补充“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ” C . 应补充“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ” D . 应补充“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”

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10. (2024八上·广平月考) 某工厂生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的扫地机器人． $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫 $\text{[math]}$ 所用的时间 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $\text{[math]}$ 型扫地机器人每小时清扫 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·广平月考) 对于分式 $\text{[math]}$ ，我们把分式 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的伴随分式．若分式 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式， $\text{[math]}$ ，依次递推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·广平月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，关于下列两个说法，判断正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ ；
②设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为正整数时， $\text{[math]}$ 的值为3或5

A . 只有①正确 B . 只有②正确 C . ①②都正确 D . ①②都不正确

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024八上·广平月考) 分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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14. (2024八上·广平月考) 为美化校园、某校安排甲、乙两人种植花苗，已知甲种植40棵花苗所用时间是乙种植15棵花苗所用时间的2倍， $\text{[math]}$ ，求甲、乙两人每小时各种植多少棵花苗，设甲每小时种植 $\text{[math]}$ 棵花苗，则可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为．

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15. (2024八上·广平月考) 对于任意两个非零的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，例： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八上·鸡泽期中) 如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，按照程序图运行，会输出一个结果．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，输出的结果为2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·广平月考) 计算下列各小题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·广平月考) 写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例进行说明．
1. （1）如果一条线段把一个三角形分成两个面积相等的三角形，那么这条线段是这个三角形的中线；
2. （2）对顶角是有公共顶点且相等的角．
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19. (2024八上·广平月考) 张老师设计了一个数学接力游戏，由学生合作完成分式的计算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后传给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．
1. （1）这个“接力游戏”中计算错误的同学有______；
2. （2）请你写出正确的解答过程；
3. （3）从“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”中选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值，代入求该分式的值．
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20. (2024八上·广平月考) 为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
（1）填空
①同学甲：设__________，则方程为 $\text{[math]}$ __________；
②同学乙：设__________，则方程为 $\text{[math]}$ ．
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．

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21. (2024八上·广平月考) 已知命题“两条直线被第三条直线所截，如果一对内错角的平分线互相平行，那么这两条直线互相平行”．
1. （1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整．
  已知：直线l分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分______和______，且______．
  求证：______；
2. （2）判断这个命题的真假，并证明．
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22. (2024八上·广平月考) 小李从 $\text{[math]}$ 地出发去相距 $\text{[math]}$ 千米的 $\text{[math]}$ 地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1） ①求小李步行的速度和骑自行车的速度分别为多少千米/小时？
  ②小李恰好不迟到时，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地所用的时间为______小时；
2. （2）有一天小李骑自行车出发，出发 $\text{[math]}$ 千米后自行车发生故障．若小李立即跑步去上班，且恰好提前5分钟到达，求跑步的速度为多少千米/小时？
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23. (2024八上·广平月考) 【发现】观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对于真分数 $\text{[math]}$ ，当分子、分母同时加上同一个大于0的数时，所得分数的值变大；
【类比】“已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母都加上 $\text{[math]}$ 后，所得分式 $\text{[math]}$ 的值相比 $\text{[math]}$ 是增大了还是减小了？”小明想到了“用 $\text{[math]}$ 减去 $\text{[math]}$ ，然后判断差的正负性”的思路，请你利用小明的思路，探索解答这个问题．
【拓展】 $\text{[math]}$ 的分子、分母都加上 $\text{[math]}$ 后，得到分式 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；（填“>”“<”）
（2） $\text{[math]}$ 的分子、分母都加上 $\text{[math]}$ 后，所得分式 $\text{[math]}$ 的值相比 $\text{[math]}$ 是增大了还是减小了？

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24. (2024八上·广平月考) 现有两块钢板，甲钢板是半径为 $\text{[math]}$ 的圆，如图1所示；乙钢板是半径为 $\text{[math]}$ 的圆中间去掉半径为 $\text{[math]}$ 的小圆后剩下的圆环部分，如图2所示．
1. （1）在钢板的外圈围上一圈铁片，甲、乙钢板所围铁片的总价分别为18元和42元，乙钢板所围铁片每米的价格是甲钢板所围铁片每米价格的2倍，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当压力 $\text{[math]}$ 一定时，物体所受的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、现测试甲、乙两块钢板的抗压性，对两块钢板施加相同的压力 $\text{[math]}$ ．
  ①甲钢板所受的压强 $\text{[math]}$ ______Pa，乙钢板所受的压强 $\text{[math]}$ ______Pa；
  ②将 $\text{[math]}$ 进行化简；当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围
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