四川省德阳中学校2024-2025学年八年级上学期第一次测试...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、填空题（每题4分，共48分）

1. (2024八上·德阳月考) 下列事例应用了三角形稳定性的有（）
①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具；④桥梁使用的三角架建筑结构．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，， 3 C . 3，4，8 D . 4，5，6

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3. (2023八上·荔湾期中) 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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4. (2023七下·惠民期末) 如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）

A . 130° B . 230° C . 180° D . 310°

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5. (2024八上·德阳月考) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·德阳月考) 下列说法中，正确的有（）
（1）三角形三条高的交点，叫做三角形的重心；
（2）从n边形的一个顶点出发，能引出 $\text{[math]}$ 条对角线；
（3）n边形有n条边、n个顶点、n个内角和 $\text{[math]}$ 个外角；
（4）n边形的外角和为 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八上·德阳月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·中山期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. (2024八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将此三角形对折，又沿 $\text{[math]}$ 再一次对折，点C落在 $\text{[math]}$ 上的C处，此时 $\text{[math]}$ ，则原三角形的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·德阳月考) 如图，若 $\text{[math]}$ 的面积为a，且点A，B，C分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则求阴影部分的面积（用含a的式子表示），（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八上·剑河月考) 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A . 27 B . 35 C . 44 D . 54

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12. (2024八上·德阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. (2021八上·台山期末) 若一条长为 $\text{[math]}$ 的细线能围成一边长等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为cm．

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14. (2024九下·西安模拟) 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．

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15. (2024八上·德阳月考) 如图所示，由五个点组成的图形，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2024八上·德阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·德阳月考) 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△BDC的面积是

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18. (2024八上·德阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是．

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三、解答题（7道题，共78分）

19. (2024八上·德阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·德阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交AB于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 各内角的度数.

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21. (2023八上·西山月考) 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

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22. (2024八上·德阳月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于G．试说明线段DE、DF、CG的数量关系，并说明理由．

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23. (2024八上·德阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的高，Q为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，P为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

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24. (2024八上·德阳月考) 已知，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）如图1，若DE平分 $\text{[math]}$ ， BF平分 $\text{[math]}$ 的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明．
（3）如图2，若BF、DE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

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25. (2024八上·德阳月考) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，点D为AB的中点，连结DC．点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿射线AC方向运动，连结DE．过点D作DF⊥DE，交射线CB于点F，连结EF．设点E的运动时间为t（秒）．
1. （1）如图，当0＜t＜10时．
  ①求证：∠ADE＝∠CDF；
  ②试探索四边形CEDF的面积是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值，请说明理由；
2. （2）当t≥10时，试用含t的代数式表示△DEF的面积．
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