河北省保定市部分学校2024-2025学年上学期10月学生质...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·保定月考) 如图，在平面内作已知直线 $\text{[math]}$ 的平行线，可作平行线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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2. (2024七上·苏州期中) 请用选项中的运算符号填空：“1_______ $\text{[math]}$ ”，且运算结果为正（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·保定月考) 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·保定月考) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，则线段 $\text{[math]}$ （）

A . 落在 $\text{[math]}$ 边上的中线左侧 B . 落在 $\text{[math]}$ 的角平分线右侧 C . 与 $\text{[math]}$ 边上的中线重合 D . 与 $\text{[math]}$ 的角平分线重合

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5. (2024八上·保定月考) 一长方形长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，其面积用科学记数法表示为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·保定月考) 若k为任意整数，则 $\text{[math]}$ 的值总能（）

A . 被5整除 B . 被6整除 C . 被7整除 D . 被8整除

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7. (2024七下·荣成期中) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·保定月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·保定月考) 平面内将长度为8、5、6的三根木棒按如图所示方式连接成折线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 可以绕点B任意旋转，保持 $\text{[math]}$ ，将A、D两点用绷直的皮筋连接，设皮筋的长度为d，则d不可能是（）

A . 16 B . 12 C . 14 D . 10

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10. (2024八上·保定月考) 嘉嘉在计算： $\text{[math]}$ 时，将“ $\text{[math]}$ ”号看成了“ $\text{[math]}$ ”号，运算结果为 $\text{[math]}$ ，则“△”应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·保定月考) 如图，一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的直线交于点P，点F为焦点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·保定月考) 如图所示，一个几何体的三视图均相同，则搭成此几何体的小正方体可能有（）个．

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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13. (2024八上·保定月考) 对实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为非零常数）；例如： $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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14. (2024八上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：
①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与 $\text{[math]}$ 交于M，N两点；
②分别以M，N为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D，作射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E；
③分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点F；
④连接 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024八上·保定月考) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024七上·苏州月考) 如图点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，（n为正整数）都在数轴上．点 $\text{[math]}$ 在原点O的左边，且 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，且 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ；…，依照上述规律，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为（）

A . 2024， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 2025 C . 1012， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 1013

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. (2024八上·保定月考) 某市水费收费标准为用水不超过 $\text{[math]}$ ，每立方米 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ ，超过部分按n元/米 $\text{[math]}$ 收费，该市某户今年用水情况：
月份
用水量（ $\text{[math]}$ ）
水费（元）
7
6
m
8
10
60
则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·保定月考) 如图按下面的程序运算：
当 $\text{[math]}$ 时，输出结果为．若运行到“判断结果是否大于20”为一次运算，进行了两次运算就输出停止，则x的取值范围是

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19. (2024八上·保定月考) 如图正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为底向上作顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，点H到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024八上·保定月考) 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
4
a
b
c
$\text{[math]}$
3
…
1. （1）求a、c的值；
2. （2）把上面的表格补充完整，并求出第2024个格子中的数．
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21. (2024七上·苏州期中) 已知A、B为数轴上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A、B两点表示的数．
2. （2）当A、B两点分别位于原点两侧，且与原点距离相等时，求a、b之间的关系．
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22. (2024八上·保定月考) 某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．
相关信息如下：
信息一
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用（单位：万元）
1
3
260
3
2
360
信息二
1. （1）求A、B两种型号智能机器人的单价；
2. （2）现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多?
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23. (2024八上·保定月考) 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边相等两邻边的夹角称为邻等角．
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为邻等四边形．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，建立如图所示平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1，若四边形 $\text{[math]}$ 是邻等四边形，请写出所有符合条件的格点D的坐标______．
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是邻等四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻等角，连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. (2024八上·保定月考) 某学校举办的“航天模型制作”比赛分为初赛和决赛两个阶段．初赛有19名学生报名参加选拔．报名的学生需参加图纸设计、模型性能、模型外观三项测试，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再按图纸设计占 $\text{[math]}$ ，模型性能 $\text{[math]}$ ，模型外观 $\text{[math]}$ 计算出每人的总评成绩．根据以下图表解答相关问题．
甲、乙的三项测试成绩和总评成绩统计表
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
图纸设计
模型性能
模型外观
甲
80
75
85
$\text{[math]}$
乙
86
80
85
m
甲、乙模型外观评委评分、平均数和方差统计表：
选手
评委评分
平均数
方差
甲
85，80，83，90，87
85
$\text{[math]}$
乙
85，84， $\text{[math]}$ ， 84， $\text{[math]}$
85
$\text{[math]}$
1. （1）在乙的“模型外观”评委评分数据中，中位数是______分，众数是______分， $\text{[math]}$ ______
2. （2）乙的总评成绩 $\text{[math]}$ ______
3. （3）如图是这19名学生总评成绩的频数分布直方图（不完整），学校决定根据总评成绩择优选拔3名学生．
  ①补充完整总评成绩频数分布直方图；
  ②判断甲、乙是否入选、并说明理由．
4. （4）决赛由5位专业评委给每位选手打分（百分制）．对每位选手，计算5位专业评委给其打分的平均数和方差，平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5位专业评委给进入决赛的A、B、C三位选手的打分如下：
  
  评委1
  评委2
  评委3
  评委4
  评委5
  方差
  A
  83
  80
  82
  83
  82
  $\text{[math]}$
  B
  81
  82
  82
  82
  82
  $\text{[math]}$
  C
  80
  84
  80
  84
  k
  
  若在A、B、C三位选手中C的排序居中，则这三位选手中排名第一的是______．
  表中k（k为整数）的值为______．
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25. (2024八上·保定月考) 市区某中学八年级学生组队从学校到郊外秋游，一班学生组成前队速度为 $\text{[math]}$ ，二班学生组成后队速度 $\text{[math]}$ ，前队出发1小时后后队出发，后队的行进时间为 $\text{[math]}$ ．前、后队距学校的路程为y千米，y与x图象如下．
1. （1）求后队追上前队的时间．
2. （2）后队开始行进的同时派一名联络员骑自行车在两队之间进行联络，联络员的速度为 $\text{[math]}$ ，联络员从出发开始到第一次返回后队为止，联络员距学校的路程s千米．
  ①联络员追上前队时距离学校______千米
  ②求联络员折返后与后队相遇过程中s与x的函数表达式．
  ③联络员从出发到折返与后队相遇的全过程中，他离前队的路程与他离后队的路程相等时，直接写出x的值．______
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26. (2024八上·保定月考) 问题探究：
一条线段沿某个方向平移一段距离后与原线段构成一个平行四边形．我们可以利用这一性质，将有些条件通过平移集中在一起来解决一些几何问题．
（1）如图1，两条长度相等的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于G点， $\text{[math]}$ ，试说明线段 $\text{[math]}$ ．
分析：考虑通过平移，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 集中到同一个三角形中，运用三角形的三边关系来证明．
如图1，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是______（填四边形 $\text{[math]}$ 的形状），
∴ $\text{[math]}$ ；∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 是______（填 $\text{[math]}$ 的形状），∴ $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行时，M，N，C三点不在同一直线上，由三角形三边关系可知， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填>或=或<）；
当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行时，M，N，C三点在同一直线上，此时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
问题解决：
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，点N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ；
②求 $\text{[math]}$ 的值；
拓展应用：
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，点N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 长（用含a、b的代数式表示）．

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