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黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. (2024九上·哈尔滨月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . 2和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨月考) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 把抛物线y= $\text{[math]}$ (x－4)²先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（）

A . y= $\text{[math]}$ (x－4)²－4 B . y= $\text{[math]}$ x² C . y= $\text{[math]}$ (x－7)²－4 D . y= $\text{[math]}$ (x－1)²－4

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6. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置，A点落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，将圆沿 $\text{[math]}$ 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两车行驶的路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），则乙比甲从A地到B地所用时间少（）时

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每题3分，共30分）

11. (2024九上·哈尔滨月考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024九下·南岗模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2024九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 把多项式a³－2a²+a分解因式的结果是．

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15. (2024九上·哈尔滨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴交点坐标是．

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为cm（结果保留π）．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别与圆O相切于A、B两点，点C为圆O上一点，连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第37个图形需要围棋子的枚数是．

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19. (2024九上·哈尔滨月考) 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，例如已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长为1，则满足已知条件的三角形的第三边长为．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共计60分，其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出中心对称四边形 $\text{[math]}$ ，且面积为16．点E和F在小正方形的顶点上；
2. （2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点H在小正方形的顶点上；
3. （3）在（1）（2）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120~108分）、B（107~96分）、C（95~72分）、D（71~0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
1. （1）这次随机抽取的学生共有多少人？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）该校九年级共有学生300人，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数有多少人？
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若E是 $\text{[math]}$ 边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以G为顶点并且与 $\text{[math]}$ 全等的所有三角形．
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25. (2024九上·哈尔滨月考) 每年中秋期间，小华都要自制 $\text{[math]}$ 两种类型的月饼在线上线下进行销售，今年他经过市场调查发现，若制作3块A型月饼2块B型月饼需成本22元，若制作2块A型月饼3块B型月饼需成本23元．
1. （1）求今年制作A、B两种类型的月饼每块的成本分别是多少元？
2. （2）今年，小华预计网上销售会大增，所以决定制作A型月饼2000块，B型月饼1000块，并且统一售价每块8元，销售一段时间后，随着中秋的临近，小华把剩余的月饼打8折全部通过线上线下两种方式售出，在制作和销售过程中还产生了除成本以外其它费用合计700元，小华在这次买卖中赚到至少 $\text{[math]}$ 元，则打折销售的月饼最多是多少块？
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 解析式；
2. （2）横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ （旋转角度小于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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