黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2024-2025学年七年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共27分）

1. (2024七上·湖南月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·锦江期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024七上·哈尔滨月考) 下列四个图中，不是正方体的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·哈尔滨期中) 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·哈尔滨月考) 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）

A . 6 B . 12 C . 13 D . 14

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6. (2024七上·哈尔滨月考) 已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣3

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7. (2024七上·哈尔滨月考) 某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（）场．

A . 11 B . 8 C . 7 D . 6

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8. (2024七上·哈尔滨月考) 下列说法，其中正确的个数是（）
①方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024七上·哈尔滨月考) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．
如果自然数 $\text{[math]}$ 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共27分）

10. (2024七上·哈尔滨月考) 已知地球的表面积约为510000000km².数510000000用科学记数法可以表示为.

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11. (2024七上·九江期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）．

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12. (2024七上·哈尔滨月考) 当x＝时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.

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13. (2024七上·哈尔滨月考) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，则剩余 $\text{[math]}$ 本；如果每人分 $\text{[math]}$ 本，则还缺 $\text{[math]}$ 本．则这个班有名学生．

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14. (2024七上·哈尔滨月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是．

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15. (2024七上·哈尔滨月考) 一项工作，甲独做需 $\text{[math]}$ 天，乙独做需 $\text{[math]}$ 天，如果两人合做 $\text{[math]}$ 天后，余下的工作再由甲独做天完成．

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16. (2024七上·哈尔滨月考) 某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得 $\text{[math]}$ 利润率，则要打折．

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17. (2024七上·哈尔滨月考) 将二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数的结果为．

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18. (2024七上·哈尔滨月考) 嘉嘉在解关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，发现常数“■”被污染了．老师说：“此方程的解是正整数且常数■为正整数”，则被污染的常数“■”是．

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三、解答题（共九题，共计66分）

19. (2024七上·哈尔滨月考) 计算：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ .

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20. (2024七上·亭湖期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·哈尔滨月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·哈尔滨月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解和关于 $\text{[math]}$ 的方程与 $\text{[math]}$ 的解相同，求字母 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024七上·秦皇岛经济技术开发期末) 甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元.
1. （1）设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量：
  
  甲仓库
  乙仓库
  A工地
  x
  
  B工地
  
  $\text{[math]}$
2. （2）用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）；
3. （3）求甲仓库运到A工地的水泥的吨数.
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24. (2024七上·哈尔滨月考) 先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式： $\text{[math]}$ ，具有 $\text{[math]}$ 的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 都是“共生有理数对”．
【任务】
1. （1）在两个数对 $\text{[math]}$ 中，“共生有理数对”是______．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，判断 $\text{[math]}$ 是不是“共生有理数对”，并说明理由．
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25. (2024七上·哈尔滨月考) （1）将一副直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图1所示位置摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试求 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）将三角板 $\text{[math]}$ 从图1位置开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图2所示的位置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍然是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．试求 $\text{[math]}$ 的度数．
（3）将三角板 $\text{[math]}$ 从图1位置开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍然是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的度数会发生改变吗？请说明理由．

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26. (2024七上·哈尔滨月考) A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地.同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地.
(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；
(3)若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2h，求C地距离A地路程.

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27. (2024七上·哈尔滨月考) 已知：如图数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间距20个单位长度且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的有理数互为相反数， $\text{[math]}$ ，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是　　，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是　　，点 $\text{[math]}$ 表示的数是　　（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 　　秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间相距10个单位长度？
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时在数轴上运动，点 $\text{[math]}$ 以1个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以3个单位 $\text{[math]}$ 秒和4个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向右运动，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为一个定值，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
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