四川省成都市实外西区学校2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1. (2024八上·双流月考) 下列各数中，属于无理数的是（　　）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.101001000

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2. (2024八上·双流月考) 估算 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 4到5之间 B . 5到6之间 C . 6到7之间 D . 7到8之间

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3. (2024八上·双流月考) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

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4. (2024八上·双流月考) 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 是17的平方根。其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2024八上·双流月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一张纸片， $\text{[math]}$ ，现将其折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·双流月考) 适合下列条件的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，则直角三角形的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2024八上·双流月考) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）

A . 1 B . 是一个有理数 C . 3 D . 无法确定

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8. (2024八上·双流月考) 把 $\text{[math]}$ 化简后，正确结果（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9. (2024八上·南海月考) $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2024八上·罗湖期中) 如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为．

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11. (2024八上·南京期中) 如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是．

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12. (2024八上·双流月考) 如图所示的圆柱体中底面圆的周长是2，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面匀速爬行一周到B点，则小虫爬行的最短路程是．

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13. (2024八上·双流月考) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是．

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三、解答题（共5小题，共48分）

14. (2024八上·双流月考) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求方程 $\text{[math]}$ 中未知数 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）求方程 $\text{[math]}$ 中未知数 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2024八上·双流月考) （1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ 的算术平方根为4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
（2）若 $\text{[math]}$ 都是实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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16. (2024八上·双流月考) （1）已知实数a、b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 $\text{[math]}$ ， y的平方根等于本身，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
②先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·双流月考) 问题：如图1，在等边 $\text{[math]}$ 内部有一点P，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数？
1. （1）请写出常见四组勾股数：______、______、______、______．
2. （2）解决方法：通过观察发现 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度符合勾股数，但由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不在一个三角形中，想法将这些条件集中在一个三角形，于是可将 $\text{[math]}$ 绕A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，这样利用等边三角形和全等三角形知识，便可求出 $\text{[math]}$ ______．
3. （3）应用：请你利用（2）题的思路，解答下面的问题：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F为 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度（用m、n的代数式表示）；
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18. (2024八上·双流月考) 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

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四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

19. (2024八上·双流月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式m²﹣4m﹣7的值为．

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20. (2024八上·双流月考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是．

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21. (2024八上·双流月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ， E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使B正好落在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 处．那么 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·双流月考) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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23. (2024八上·双流月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 由8个全等的直角三角形和正方形 $\text{[math]}$ 拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长度为．

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五、解答题（共3题，30分）

24. (2024八下·萧山期中) 阅读下面计算过程：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
试求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·双流月考) 已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ $\text{[math]}$ ， PA= $\text{[math]}$ ，则：
①线段PB= ， PC= ；
②猜想：PA² ， PB² ， PQ²三者之间的数量关系为；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（提示：请利用备用图进行探求）

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26. (2024八上·双流月考) 如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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