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广西防城港市防城区第三中学2024—2025学年上学期10月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九上·防城月考) 在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·防城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·防城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·防城月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. (2024九上·防城月考) 解方程 $\text{[math]}$ 时，降次得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·防城月考) 用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·防城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·防城月考) 方程 $\text{[math]}$ 经配方后，可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·防城月考) 解方程 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·防城月考) 解方程 $\text{[math]}$ 时，确定方程有实数根后，由求根公式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·防城月考) 学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共21场比赛．若比赛组织者计划邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·防城月考) “ $\text{[math]}$ ”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配方，即可求出代数式的最大值或最小值．
例： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的最小值为1
参照以上方法，求得代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·防城月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式得．

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14. (2024九上·防城月考) x²－x＋＝(x－)² ．

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15. (2023九上·东丽期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2024九上·防城月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·防城月考) 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人．

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18. (2024九上·防城月考) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，商场经调查发现，如果每件衬衫降价2元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天想盈利1000元，设每件衬衫应降价 $\text{[math]}$ 元，可列出方程为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·防城月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·防城月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 应该满足什么条件？

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21. (2024九上·防城月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解恰好分别是等腰 $\text{[math]}$ 的底边长和腰长，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. (2024九上·防城月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是31，每个支干长出多少小分支？

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23. (2024九上·防城月考) 如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．
（1）无盖方盒盒底的长为______dm，宽为_____dm（用含x的式子表示）
（2）若要制作一个底面积是32dm²的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x．

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24. (2024九上·防城月考) 某种商品经过两次连续涨价，每件该商品的零售价由 $\text{[math]}$ 元涨为 $\text{[math]}$ 元，若两次涨价的百分率相同．
1. （1）求每次涨价的百分率；
2. （2）若涨价的百分率不变，求第三次涨价后该商品的零售价是多少？
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25. (2024九上·蒙自期中) 某校的劳动实践基地准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为36米．
1. （1）设垂直于墙的 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米．则平行于墙的 $\text{[math]}$ 边的长为______米；
2. （2）在（1）的条件下，当花圃的面积为144平方米时，求 $\text{[math]}$ 边的长为多少米？
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26. (2024九上·防城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，同时另一点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，若其中有某个动点（P或Q）到达终点时，则这两个动点同时停止运动，设动点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
【探索发现】在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积不断变化，存在某一时刻 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．
【问题解决】请完成下列任务：
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 的值．
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