黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，已知A，B均为圆O上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，把 $\text{[math]}$ 绕点C旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 过弦 $\text{[math]}$ 的中点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，OC＝5，则弦AB的长是（　　）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上任意一点，过点E作EF $\text{[math]}$ BC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2024九上·哈尔滨月考) 将0.0000000927用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024八下·沾益月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. (2024九上·哈尔滨月考) 不等式 $\text{[math]}$ ，的解集是．

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，半径是6cm，则此扇形的圆心角是度．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点C，交 $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长是．

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19. (2024九上·哈尔滨月考) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，连接CE ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长，且以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是轴对称图形；
2. （2）在图②中画 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长，且以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生？
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生有多少名．
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边向形外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出与 $\text{[math]}$ 全等的所有三角形．
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25. (2024九上·哈尔滨月考) 某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液个数的一半，
1. （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元；
2. （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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