吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校2024-202...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分．）

1. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 下列计算结果正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 下列运算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 下列各式中，为完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一个②所示的矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . ASA B . SAS C . AAS D . HL

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6. (2023八上·南关期中) 在△ABC中，已知∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ 两侧的M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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二、填空题（每空3分，共18分．）

9. (2019七上·静安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2016八上·射洪期中) 若a²+2a=1，则3a²+6a+1=．

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12. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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13. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，四边形ACDF是正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角，且点 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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三、解答题

15. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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16. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图①、图②均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，在图①、图②中按下列要求各画一个不同的三角形．要求：与 $\text{[math]}$ 全等，以点B为一个顶点，另外两个顶点也在格点上，且不与 $\text{[math]}$ 重合．

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18. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE．

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19. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 某同学化简 $\text{[math]}$ 出现了错误，解答过程如下：
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
1. （1）该同学的解答过程是从第______步开始出现错误的；
2. （2）写出此题的正确解答过程
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20. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求代数式下列代数式的值：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b厘米，工人师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式： $\text{[math]}$
对于方案一，小明是这样验证的： $\text{[math]}$
请你仿照小明的方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程

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23. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 阅读理解：
例：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
我们把以上方法称为“拆项法”
请用拆项法解决问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，满足 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 中的最短边长，且c为整数，那么c的值可能是______（有几个写几个）
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24. (2024八上·长春汽车经济技术开发月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的度数．（写出求解过程）；
3. （3）探索发现，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：________．
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________．
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