吉林省长春力旺实验初级中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-04 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分）

1. (2024九上·长春月考) 如果把顺时针方向转 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，那么逆时针方向转 $\text{[math]}$ 记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·长春月考) 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）

A . 0.28×10¹³ B . 2.8×10¹¹ C . 2.8×10¹² D . 28×10¹¹

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·长春月考) 如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段 $\text{[math]}$ 重合的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·长春月考) 某地受台风暴雨的影响，电力检修员发现，一根原来与水平地面垂直的电线杆发生了15°的倾斜，其抽象示意图如图所示，已知原来电线杆上接线点A到地面的距离 $\text{[math]}$ ，则现在接线点A到水平地面的距离约是（）m．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·长春月考) 如图所示的图案绕着它的中心旋转角 $\text{[math]}$ 后能够与它本身完全重合，则角 $\text{[math]}$ 至少为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·长春月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的纵坐标分别为10，6，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，平行四边形的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 27 B . 36 C . 45 D . 56

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2024九上·长春月考) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·长春月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ （k为常数）有两个不相等的实数根，则k满足的条件为．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·长春月考) 若一组数据4，9，5，m ， 3的平均数是5，则这组数据的众数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·长春月考) 将一副直角三角板如图摆放，点A落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·长春月考) 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度为米．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·长春月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
y
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
有如下结论：
①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③抛物线与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ；④由抛物线可知 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共10小题，共78分）

15. (2024九上·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·长春月考) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4
（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________；
（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·长春月考) 某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·长春月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2） $\text{[math]}$ 的值为___________．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·长春月考) 图1、图2、图3均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹。
1. （1）在图1中，点 $\text{[math]}$ 在格点上，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，点 $\text{[math]}$ 在网格线上，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，点 $\text{[math]}$ 在网格线上，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，作出一条线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·长春月考) 每年的4月23日为“全民读书节”某初中学校为了解本校学生读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
（1）有以下三种调查方案：抽取的学生读书情况统计表
方案一：从七年级抽取600名学生，进行读书情况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取300名学生，进行读书情况调查；
方案三：从全校2000名学生中随机抽取600名学生，进行读书情况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是___________；
二、收集整理数据
按照该校读书标准，学生读书情况分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表．
抽取的学生读书情况统计图
抽取的学生读书情况统计表
类别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
读书本数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
读书情况
优秀
良好
达标
不达标
人数
240
150
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
三、分析数据，解答问题
（2）统计图表中 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________．
（3）若该中学共有学生 $\text{[math]}$ 人，在年度评比中，读书多于10本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·长春月考) 甲、乙两个工程组同时铺设高速路段的沥青路面，两组工程队每天铺设沥青路面的长度均保持不变，合作一段时间后，乙工程队因维修设备而停工，甲工程队单独完成了剩下的任务，甲、乙两工程队铺设沥青路面的长度之和 $\text{[math]}$ （单位：m）与甲工程队铺设沥青路面的时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的关系如图所示．
1. （1）乙工程队铺设沥青路面____________天；甲每天铺设____________米．
2. （2）求乙工程队停工后 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当甲工程队铺设沥青路面的总长度与乙工程队铺设沥青路面的总长度相等时，乙工程队已经停工____________天．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·长春月考) 【基础问题】如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
【拓展延伸】
（1）如图2，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为______________．
（2）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______________．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 不与点A、 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合．设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ 得到的小三角形绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，连结 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 斜边中线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·长春月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 先随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，后随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______________．
4. （4）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，将抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间（含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）的图像记为 $\text{[math]}$ ，当图像 $\text{[math]}$ 的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春力旺实验初级中学2024-2025学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

吉林省长春力旺实验初级中学2024-2025学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	…

类别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
读书本数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
读书情况	优秀	良好	达标	不达标
人数	240	150	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$