电学专题实验——《测定电池的电动势和内阻》专项提升

更新时间：2024-11-04 浏览次数：2 类型：一轮复习

一、典型例题方法赏析

1. (2024高二上·新疆维吾尔自治区月考) 如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下：
A.电池组
B.电压表V₁（量程0～10V，内阻约10000Ω）
C.电压表V₂（量程0～3V，内阻约3000Ω）
D.电阻箱R（0~～99.9Ω）
E.定值电阻R₁=20Ω
F.定值电阻R₂=1000Ω
G.开关和导线若干
依据实验室提供的器材和实验电路图，回答下列问题：
1. （1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选，定值电阻R₀应选（填写仪器前面的字母序号）。
2. （2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a，定值电阻的阻值用R₀表示，则可得该电池组的电动势为，内阻为（用题目所给物理量的字母表示）。
3. （3）第（2）问中，利用图乙计算的电源电动势和内阻均存在系统误差，产生系统误差的原因是。
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2. (2024高二上·乐平月考) 为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节；
B．电流表1：量程0~0.6 A，内阻r＝0.3 Ω；
C．电流表2：量程0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω；
D．电压表1：量程0~3 V，内阻未知；
E．电压表2：量程0~15 V，内阻未知；
F．滑动变阻器1：0~10 Ω，3 A；
G．滑动变阻器2：0~100 Ω，0.5 A；
H.开关、导线若干。
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
1. （1）在上述器材中请选择适当的器材：电流表选用滑动变阻器选用；（填写选项前的字母）
2. （2）实验电路图应选择图中的（选填“甲”或“乙”）；
3. （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 $\text{[math]}$ 图像，则干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω。（结果保留两位有效数字）
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3. (2024高二下·东坡期末) 为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约1.5V，内阻约为1.0Ω）
②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻0.10Ω）
③安培表A（量程0~0.60A，内阻0.10Ω）
④滑动变阻器R₁（0~20Ω，2A）
⑤滑动变阻器R₂（0~1000Ω，1A）
⑥定值电阻R₃=990Ω
⑦开关和导线若干。
（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是（填仪器代号）；
（2）请用铅笔在图实甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号；
（3）图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I₁-I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为安培表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω

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4. (2024高二下·杭州月考)
1. （1）用如图甲电路测定两节串联干电池的电动势和内阻，在乙图中实物正确连接。
2. （2）正确连接线路进行实验，调整变阻器，电压表和电流表读数如图所示， $\text{[math]}$ V， $\text{[math]}$ A
3. （3）经过测定，两节电池总电动势和总内阻最接近的一组是____。
  
  A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
4. （4）由于电表内阻的影响，测定的电动势比真实值（填“大”或者“小”）
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二、夯实基础提升能力

5. (2024高二上·竹溪月考) 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（ $\text{[math]}$ ）一个、开关两个、导线若干．电路图如图所示；
①在图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
②请完成下列主要实验步骤：
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图所示，读得电阻值是；
B．将开关S₁闭合，开关S₂断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S₂，电压表的示数是1.16 V；断开开关S₁ ．
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是（计算结果保留两位有效数字）．

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6. (2024高二上·临湘月考) 在实验室内要测量一节干电池（电动势约为1.5V，内阻小于 $\text{[math]}$ ）的电动势和内阻，实验室提供的用于实验的器材除了开关、导线外，还有：电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、滑动变阻器（ $\text{[math]}$ ）、定值电阻 $\text{[math]}$ （阻值 $\text{[math]}$ ）

（1）按照电路图进行实验，测量得到7组U、I数据，在 $\text{[math]}$ 图像中描点、画图，得到的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，由图像可得被测电池的电动势 $\text{[math]}$ V，电池内电阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（结果均保留2位小数）
（2）由于实验存在误差，导致电动势和内电阻的测量值相对于真实值都有偏差，通过分析可知， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

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7. (2024高二上·云溪月考) 用DIS（电流传感器，内阻可忽略）测电源电动势和内阻的电路如图甲所示，R₀为一定值电阻。
（1）调节电阻箱R，记录电阻箱接入电路的阻值R和相应的电流I，将测得数据以R为横坐标，以为纵坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图像，由图线可得该电源电动势为V；
（2）现有三个相同规格的小灯泡A、B、C，将它们与图甲中电源按图丙所示电路相连，此种灯泡的I-U特性曲线如图丁所示，C灯泡两端电压为2.0V，则电源内阻r=Ω，图甲中定值电阻R₀=Ω，电源的输出功率为W。

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8. (2024高二上·平湖月考) 某研究小组对铭牌如图一所示的移动电源进行研究，设计的实验电路如图二，电源内阻不超过1Ω，除开关和若干导线外，可选用的其他实验器材有：
A．电压表（量程0~6V，内阻未知）；
B．毫安表（量程0~3mA，内阻R_g=99.5Ω）
C．定值电阻（阻值0.5Ω）；
D．定值电阻（阻值5Ω）
E．滑动变阻器（阻值范围 $\text{[math]}$ ）；
F．滑动变阻器（阻值范围 $\text{[math]}$ ）
1. （1）为准确、方便地测出该移动电源的内阻，定值电阻R₁应选择，定值电阻R₂应选择，滑动变阻器R应选择（填相应器材前的字母标号）；
2. （2）根据实验室提供的器材，电压表应接在（选填“a”、“b”）处。
3. （3）该组同学实验前进行了理论分析，电压表接在a、b点对应的电压表示数U与改装电流表的示数I的U–I图像应如图三所示，图像的延长线与轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，电动势可表示为；（结果选用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、R其中的字母表示）；
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三、思维提升创新应用

9. (2024高二上·宜城月考) 某同学为了测量某一节干电池的电动势和内阻，进行了以下操作：
1. （1）该同学首先用多用电表的直流2.5V挡粗略测量该节干电池的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为V。
2. （2）该同学认为用多用电表测量误差较大，为了能比较准确地进行测量，他利用部分实验器材进行了如下实验：
  A．待测干电池
  B．电流表G（满偏电流2.0mA，内阻为100 $\text{[math]}$ ）
  C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为1 $\text{[math]}$ ）
  D．滑动变阻器R₁（0~10 $\text{[math]}$ ，额定电流为2A）
  E．滑动变阻器R₂（0~1k $\text{[math]}$ ，额定电流为1A）
  F．电阻箱R₀（阻值为9999.9 $\text{[math]}$ ）
  G．开关一个，导线若干
  为了能比较准确地进行测量，根据要求回答下列问题：
  ①实验中滑动变阻器R，应选（填“R₁”、或“R₂”）；
  ②为了操作方便，需利用电流表G和电阻箱改装成量程为2V的电压表，需（填“串联”或“并联”）阻值R= $\text{[math]}$ 的电阻箱；
  ③该同学画出实验电路图如图乙所示；
  ④如图丙所示是该同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中纵坐标I₁为电流表G的示数，横坐标I₂为电流表A的示数。由图可知，被测干电池的电动势为E=V，内阻为r= $\text{[math]}$ （结果均保留两位有效数字）。
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10. (2024高二上·重庆市开学考) 某同学根据实验室提供的器材组成如图1所示电路，测电源电动势和内阻并同时测量电流表 $\text{[math]}$ 的内阻。所用器材：电源为两节干电池，电流表 $\text{[math]}$ （量程 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ），电流表 $\text{[math]}$ （量程 $\text{[math]}$ ），电阻箱 $\text{[math]}$ ，滑动变阻器 $\text{[math]}$ ，开关 $\text{[math]}$ 和单刀双掷开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，导线若干。
1. （1）实验时，先将 $\text{[math]}$ 接1， $\text{[math]}$ 接3，滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关 $\text{[math]}$ ，调节 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使电流表 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的指针偏转均较大，若这时 $\text{[math]}$ 示数为 $\text{[math]}$ 、电流表 $\text{[math]}$ 的示数如图2所示，则电流表 $\text{[math]}$ 的示数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若这时电阻箱接入电路的电阻为 $\text{[math]}$ ，则电流表 $\text{[math]}$ 的内阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 。
2. （2）将开关 $\text{[math]}$ 接2，开关 $\text{[math]}$ 接4，将电流表 $\text{[math]}$ 改装成量程为3V的电压表，则电阻箱接入电路的电阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 多次调节滑动变阻器，测得多组电流表 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 图像，得到图像与纵轴的截距为b，图像斜率的绝对值为k，则得到电源的电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 后两空用b、k、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的符号表示 $\text{[math]}$ 。
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11. (2024高二上·天心开学考) 近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下：
新旧5号碱性电池若干；
灵敏电流计G一个（量程0~2mA，内阻为10Ω）；
电流表A一个（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；
滑动变阻器（阻值0~20Ω）；
电阻箱（阻值0~9999Ω）；
开关、导线若干。
（1）小王同学用上述器材分别测量5号碱性电池A、B的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成2V的电压表，电阻箱应调至Ω。
（2）改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图乙所示的U-I图像。图乙中有可能是旧电池的是（选填“A”或“B”），其电动势为V，内阻为Ω（结果保留两位有效数字）。
（3）小赵同学对标有“2.5V，0.3W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为W（结果保留两位有效数字）。由此他们推测新旧电池不能混用的原因可能是混用后电池内阻消耗的功率很大。

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12. (2024高三上·绵阳开学考) 某学习兴趣小组将铜片和锌片磨光后分别平行插入番茄和土豆制成果蔬电池进行实验探究。实验电路如图甲所示，实验中用到的电流传感器和电压传感器都可看成理想电表，经实验采集数据并正确分析计算后得到的电池参数见表中数据。
电池
电动势 E（V）
内阻r（Ω）
番茄
0.6959
291.81
土豆
0.7549
559.59
1. （1）在进行实验时，应选用最大阻值为（填正确答案标号）的电阻箱。
  
  A . 99.99 Ω B . 999.9 Ω C . 9 999 Ω
2. （2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为J（结果保留两位小数）。
3. （3）对实验过程的表述，下列说法正确的是（填正确答案标号）。
  
  A . 连接电路时开关应该处于断开状态 B . 电压传感器的读数就是电动势值 C . 若电阻箱的阻值R不断增大，电压传感器的示数随阻值R变化呈线性变化 D . 为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验
4. （4）图甲电路可以不用电压传感器，只用电流传感器和电阻箱就可以完成实验，实验过程中多次改变电阻箱的阻值R、测量对应的电流I并分别绘制出番茄电池和土豆电池的 $\text{[math]}$ 关系图线如图乙所示，其中土豆电池对应的图线为（填“①”或“②”）。
5. （5）下列对图乙的分析正确的是（填正确答案标号）。
  
  A . 图线的斜率表示电源的电动势的倒数 B . 图线的斜率表示电源的电动势 C . 图线的纵截距表示电源的内阻 D . 图线①②的交点表示两电源的路端电压相等
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13. (2024高三上·江西月考) “圆梦”小组同学在物理实验室进行电学实验探究，老师给出的实验器材如下：
电流表G（量程1mA，内阻约为几十欧）
电阻箱 $\text{[math]}$ （最大阻值999.9Ω）
电阻箱 $\text{[math]}$ （最大阻值99.9Ω）
滑动变阻器R（最大阻值4kΩ）
电池组（电动势约3V，内阻未知）
导线、开关若干
1. （1）有同学设计了如图所示的电路测量电流表G的内阻，请完成以下实验内容：
  ①把滑动变阻器R滑片调到端（选填“a”或“b”）；
  ②闭合开关 $\text{[math]}$ ，断开开关 $\text{[math]}$ ，调节滑动变阻器R的阻值，使电流表满偏；
  ③保持滑动变阻器的滑片不动，闭合开关 $\text{[math]}$ ，调节电阻箱 $\text{[math]}$ 的阻值，当 $\text{[math]}$ 时，电流表G的指针恰好指在满偏刻度的 $\text{[math]}$ 处，由此可知电流表G的内阻测量值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，该测量值与真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
2. （2）小组同学利用该电路图测量电源的电动势和内阻，先把电阻箱 $\text{[math]}$ 的阻值调到较小值，把滑动变阻器换成电阻箱 $\text{[math]}$ ，闭合开关 $\text{[math]}$ ，改变 $\text{[math]}$ 的阻值，记录电流表G的示数I，得到一系列的数据，作出 $\text{[math]}$ 图像，若得到图像的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势 $\text{[math]}$ 内阻 $\text{[math]}$ （均用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、b、k表示）
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14. (2024高一下·惠山期末) 在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V₁（量程3V）；电压表V₂（量程15V）；
电流表A₁（量程0.6A）；电流表A₂（量程3A）；
滑动变阻器R₁（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R₂（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；
1. （1）选择合适的器材：电压表应选，电流表应选，滑动变阻器应选（填写所选器材前的符号）
2. （2）测得的7组数据已标在如图所示 $\text{[math]}$ 坐标系上，用作图法求干电池的电动势 $\text{[math]}$ V和内阻 $\text{[math]}$ Ω。（注意纵坐标未从0开始）
3. （3）两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是。
4. （4）按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析
5. （5）图4中虚线U(I)的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U=·I+。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻R_V ，电流表内阻R_A）
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15. (2024高二下·江西月考) 某实验小组想要测量一电源的电动势和内阻，选用合适的器材设计了如图所示的电路，图中 $\text{[math]}$ 是阻值约为几欧的定值电阻，选用的器材有：电流表 $\text{[math]}$ （量程 $\text{[math]}$ ，内阻未知）；电流表 $\text{[math]}$ （量程 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ）；定值电阻 $\text{[math]}$ ；滑动变阻器 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；定值电阻 $\text{[math]}$ ；待测电源 $\text{[math]}$ （电动势约为 $\text{[math]}$ ）；开关 $\text{[math]}$ 、单刀双掷开关 $\text{[math]}$ ，导线若干．
1. （1）电路中电表①应选择电流表（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；电表②应选择另一个电流表； $\text{[math]}$ 与电表②串联，将电表②改装成量程为 $\text{[math]}$ 的电压表．
2. （2）将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，将开关 $\text{[math]}$ 合向1，调节滑动变阻器滑片，使两电表的指针均偏转较大，记录这时电表①、②的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，保持滑动变阻器滑片位置不变，再将开关 $\text{[math]}$ 合向2，记录这时电表①、②的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则电阻 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 表示）．
3. （3）保持 $\text{[math]}$ 合向2，多次调节滑动变阻器，测得多组电表①、②的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 图像，得到图像的斜率绝对值为 $\text{[math]}$ ，图像与纵轴的截距为 $\text{[math]}$ ，则被测电源的电动势 $\text{[math]}$ ，电源的内阻 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．
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四、直击高考达成素养

16. (2024·甘肃) 精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为 $\text{[math]}$ ）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
1. （1）考虑电流表内阻影响
  ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）。
  ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和 $\text{[math]}$ 表示．则干电池电动势 $\text{[math]}$ （用I、r和 $\text{[math]}$ 表示）．
  ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的 $\text{[math]}$ 图像。则待测干电池电动势 $\text{[math]}$ V（保留3位有效数字）、内阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留1位小数）。
2. （2）考虑电压表内阻影响
  该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是____（单选，填正确答案标号）。
  
  A . 电路设计会损坏仪器 B . 滑动变阻器接法错误 C . 电压太大无法读数 D . 电流太小无法读数
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17. (2024高三上·沈阳) 在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
1. （1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为V。
2. （2）测得的7组数据已标在如图3所示 $\text{[math]}$ 坐标系上，用作图法求干电池的电动势 $\text{[math]}$ V和内阻 $\text{[math]}$ Ω。（计算结果均保留两位小数）
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18. (2023·湖北) 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程 $\text{[math]}$ ，内阻很大）；

电流表（量程 $\text{[math]}$ ）；

电阻箱（阻值 $\text{[math]}$ ）；

干电池一节、开关一个和导线若干。
1. （1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。
2. （2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的 $\text{[math]}$ 图像如图（c）所示，则干电池的电动势为V（保留3位有效数字）、内阻为 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）。
3. （3）该小组根据记录数据进一步探究，作出 $\text{[math]}$ 图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）。
4. （4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值（填“偏大”或“偏小”）。
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19. (2022·天津) 实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的 $\text{[math]}$ 图像如图2所示。
1. （1）图1的电路图为下图中的。（选填“A”或“B”）
2. （2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势 $\text{[math]}$ V，内阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制 $\text{[math]}$ 图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将，与纵坐标轴交点的数值将。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
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