广东省佛山市南海区2024-2025学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1. (2024八上·南海期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·南海期中) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·南海期中) 下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·南海期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·南海期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021八上·耀州期末) 下列各组数不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·南海期中) 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·南海期中) 如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·南海期中) 在下列叙述中：①正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限；②一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；③函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ ；④一次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·南海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0）∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值值为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共5小题，每小题3分）

11. (2024八上·南海期中) 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是第象限．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·南海期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·南海期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则常数 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·南海期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·南海期中) 如图，CD是直线x＝1上长度固定为1的一条动线段．已知A（﹣1，0），B（0，4），则四边形ABCD周长的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题一（共3小题，每小题8分）

16. (2024八上·南海期中) 计算：（﹣3）⁰+ $\text{[math]}$ +（﹣3）²﹣4× $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024八上·南海期中) 解方程组： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·南海期中) 问题背景：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．
1. （1）请你将 $\text{[math]}$ 的面积直接填写在横线上；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用右图的正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ）在第四象限画出相应的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题二（共3小题，每小题9分）

19. (2024八上·南海期中) 如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米．已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计）
1. （1）求此刻风筝离地面的高度；
2. （2）为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·南海期中) 甲、乙两位同学一起解方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 由于甲看错了方程①中的a，得到的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，得到的解为 $\text{[math]}$ ，试根据上述条件，求解下列问题：
（1）求a、b的值；
（2）计算 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·南海期中) 某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.
1. （1）求甲、乙两种奖品的单价；
2. （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用.
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题三（共2小题，每小题12分）

22. (2024八上·南海期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·南海期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点O的对应点记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转45°得到线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题