江西省南昌市雷式学校2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共18分）

1. (2024八上·南昌月考) 下列图中，与图中的图案完全一致的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南昌月考) 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 5，6，11 C . 6，3，10 D . 4，4，8

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3. (2024八上·南昌月考) 正n边形的每一个外角都不大于 $\text{[math]}$ ，则满足条件的多边形边数最少为（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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4. (2024八上·南昌月考) 如图，三个图形A、B、C的面积分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，按从小到大排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南昌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

7. (2024八上·南昌月考) 如图是“作已知角的角平分线”的尺规作图，该作图的依据是．

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8. (2024八上·南昌月考) 如图中的三角形的个数是个

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9. (2024八上·南昌月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2024八上·南昌月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线和 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点P．则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·永嘉月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点运动而运动，当点 $\text{[math]}$ 运动秒时， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等（时间不等于 $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题（每小题6分，共30分）

13. (2024八上·南昌月考) （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·南昌月考) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于它外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求边数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形三边的长，化简： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南昌月考) 如图，点D为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点， $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. (2024八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C均在小方格的顶点上．请在图中画出符合条件的三角形，且三角形的顶点均在小方格的顶点上．
（1）在图1中画 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
（2）在图2中画 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等但不全等．

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17. (2024八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题（每小题8分，共24分）

18. (2024八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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19. (2024八上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023八上·邹城期中) 如图，小明坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $\text{[math]}$ 高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
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五、解答题（每小题9分，共18分）

21. (2024八上·南昌月考) 综合实践：如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（ $\text{[math]}$ 与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

课题	测凉亭与游艇之间的距离
测量工具	皮尺等
测量方案示意图（不完整）
测量步骤	①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线 $\text{[math]}$ 与堤岸平行） ②再往前走相同的距离，到达D点； ③他到达D点后向左转90度直行，当自己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处．
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米

根据题意完成下列两个问题：

（1）请你根据题意帮助小明同学将测量方案示意图补充完整；
（2）你认为小明制定的方案正确吗？若正确，求出凉亭与游艇之间的距离．

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22. (2024八上·南昌月考) 如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求证：AF＝AM；
（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；
（3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有 $\text{[math]}$ ．

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六、解答题（共12分）

23. (2024八上·南昌月考) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的直线l不经过三角形的内部，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在图1中，写出一对全等三角形：______；
2. （2）请证明你所写的结论；
3. （3）尝试探究：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图1中四边形 $\text{[math]}$ 的面积；图2中过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过三角形内部，其他条件不变，求四边形 $\text{[math]}$ 面积；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
4. （4）拓展应用：如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为______．若点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），在坐标平面内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______．
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