重庆市育才中学教育集团2024-2025学年八年级上学期自主...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、进择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．

1. (2024八上·重庆市月考) 下列银行标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·重庆市月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·重庆市月考) 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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4. (2024八上·重庆市月考) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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5. (2024八上·重庆市月考) 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市月考) 如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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8. (2024八上·重庆市月考) 下列各式中，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．能用完全平方公式分解因式的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·重庆市月考) 如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的延长线过点E，与线段 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合，展开后，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②图中有4对全等三角形；③若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，则点D一定落在 $\text{[math]}$ 上；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为有（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·重庆市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·重庆市月考) 已知x^a=3，x^b=5，则x^a-b=

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13. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为．

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14. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2024九下·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八上·重庆市月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为．

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18. (2024八上·重庆市月考) 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E，F在 $\text{[math]}$ 边上，点G，H在 $\text{[math]}$ 边上，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使点D和点A都落在点M处，点C落在 $\text{[math]}$ ，点B落在 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2024八上·重庆市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·重庆市月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·重庆市月考) 尺规作图并完成证明.
如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写做法，不下结论）；
2. （2）根据（1）中的作图，求证： $\text{[math]}$ ；
  请完善下面的证明过程．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ___________
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ___________
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴___________
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （___________）
  ∴ $\text{[math]}$
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22. (2024八上·重庆市月考) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·重庆市月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C、D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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三、B卷（满分32分）

24. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角的平分线交于E点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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25. (2024八上·重庆市月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点A，C是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点M，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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26. (2024八上·重庆市月考) 若一个正整数x能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是正整数，且 $\text{[math]}$ ）的形式，则称这个数为“平方差数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是“平方差数”，3与2是5的平方差分解；再如： $\text{[math]}$ （x，y是正整数），所以M也是“平方差数”， $\text{[math]}$ 与y是M的一个平方差分解．若 $\text{[math]}$ （x，y是正整数，k是常数，且 $\text{[math]}$ ），要使N是“平方差数”，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为“平方差数”，且m能被17整除，则m的平方差分解为．

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27. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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28. (2024八上·重庆市月考) 已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
（1）如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；
（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°− $\text{[math]}$ ∠ADC；
（3）如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程.

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