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上海市正达外国语学校2024-2025学年六年级上学期10月...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

1. (2024六上·上海市月考) 下列说法中正确的是（）

A . 任何正整数的因数至少有两个 B . 1是所有正整数的因数 C . 一个整数的倍数总比它的因数大 D . 一个整数的因数总比它本身小

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2. (2024六上·上海市月考) $\text{[math]}$ 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）

A . 增加6 B . 增加15 C . 增加10 D . 增加3

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3. (2024六上·上海市月考) 甲、乙两人录入同一篇文章，如果甲用了 $\text{[math]}$ 小时，乙用了 $\text{[math]}$ 小时，那么甲、乙的打字速度（）

A . 甲快 B . 乙快 C . 一样快 D . 无法比较

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4. (2024六上·上海市月考) 下列语句中错误的有（）
① $\text{[math]}$ 是最大的负有理数；
②在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；
③有绝对值最小的有理数；
④绝对值是本身的数是正数；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024六上·上海市月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024六上·上海市月考) 规定： $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所表示的点在数轴上的距离为（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 11

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二、填空题（每题2分，共24分）

7. (2024六上·上海市月考) 分解素因数：60=.

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8. (2024六上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024六上·上海市月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“=” $\text{[math]}$ ．

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10. (2024六上·上海市月考) 如果 m，n 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024六上·上海市月考) 数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．

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12. (2024六上·上海市月考) 在1、4、5、8四个数中，互素的有对．

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13. (2024六上·上海市月考) 在41□□这个四位数的方框里填上适当的数，使这个数同时能被2、5、3整除，这个四位数最大是．

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14. (2024六上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大公因数是10，则 $\text{[math]}$ 的最小公倍数是．

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15. (2024六上·上海市月考) 一个分数的分子和分母的最大公因数是14，且约分后是 $\text{[math]}$ ，这个分数原来是．

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16. (2024六上·上海市月考) 一根15米长的绳子，如果先减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，那么还剩米．

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17. (2024六上·上海市月考) 对于任意有理数a、b，规定：a☆b=-b^a和a★b=a^b-1 ，那么[（-2）★3]☆1=．

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18. (2024六上·上海市月考) 探索下列式子的规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，请计算： $\text{[math]}$ ．

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三、简答题（每题5分，共30分）

19. (2024六上·上海市月考) 用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
1. （1） 42和56
2. （2） $\text{[math]}$ 和30
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20. (2024六上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ；

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21. (2024六上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ；

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22. (2024六上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ；

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23. (2024六上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024六上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（共4题，第25、26、27、28题分别为6分、7分、9分、6分）

25. (2024六上·上海市月考) 列式计算
1. （1） 8减去 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 的商，所得的差乘 $\text{[math]}$ ，积是多少？
2. （2） $\text{[math]}$ 的倒数与 $\text{[math]}$ 的相反数的商．
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26. (2024六上·上海市月考) 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： $\text{[math]}$
1. （1）问收工时距O地多远？
2. （2）若每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
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27. (2024六上·上海市月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示．
1. （1）用“ $\text{[math]}$ ”号把 $\text{[math]}$ 连接起来；
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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28. (2024六上·上海市月考) 观察下列式子，并尝试解决问题：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ……
1. （1）填空： $\text{[math]}$ _______； $\text{[math]}$ _______．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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五、附加卷（每题5分，共10分）

29. (2024六上·上海市月考) 仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：
例：求 $\text{[math]}$ 的值．
解：令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
仿照以上推理过程，计算下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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30. (2024六上·上海市月考) 同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示a与b的差的绝对值，也可以理解为数轴上 $\text{[math]}$ 对应的两个点之间的距离．如4与 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，任意一个数x与数2在数轴上对应的两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．试利用数轴探索：
（1） $\text{[math]}$ ______；若 $\text{[math]}$ ， x的值为_______；
建立模型：
$\text{[math]}$ 表示数轴上有理数x所对应的点到3和 $\text{[math]}$ 所对应的两点距离之和，结合数轴：
模型应用：
（2）若 $\text{[math]}$ ，则x的值为_______．
（3） $\text{[math]}$ 的最小值为_______．
延伸拓展：
（4） $\text{[math]}$ 的最小值为_______．

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