浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期10月...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·温州月考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 B . 打开电视机正在播放广告 C . 任意一个一元二次方程都有实数根 D . 明年元旦是晴天

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3. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 轴 D . 直线 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温州月考) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为位似中心，在第一象限内作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，位似比为 $\text{[math]}$ ，则点A 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州月考) 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·温州月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，则a、b、c 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：1 6 B . 1∶18 C . 1：20 D . 1：24

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10. (2024九上·温州月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有交点时， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·温州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是．

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12. (2024九上·温州月考) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．

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13. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是．

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14. (2024九上·温州月考) 两个相似三角形的相似比为 $\text{[math]}$ ，它们的周长之差为15，则周长之和是．

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15. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 x与函数y的部分对应值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
y
…
5
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024九上·温州月考) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接AD，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 P．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024九上·温州月考) 计算：
1. （1）已知比例式 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段a， b的比例中项线段c．
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18. (2024九上·温州月考) 在一个箱子里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．
1. （1）从箱子里摸出1个球，不放回，再从箱子里摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种可能？（用树状图表示）
2. （2）在第（1）题的条件下，求摸出的两个球是同种颜色的概率是多少？
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19. (2024九上·温州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该抛物线的表达式和对称轴．
2. （2）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是；当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．
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20. (2024九上·温州月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 M， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，当M点在 $\text{[math]}$ 上运动时，保持 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当M为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024九上·温州月考) 如图，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，P为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，交 $\text{[math]}$ 于点 P．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的顶点坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）将顶点向左平移2个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值差为5，则n的值为．
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23. (2024九上·温州月考) 某服装公司的某种运动服进价为每件60元，每月的销量y（件）与售价x（元）存在一次函数关系，部分数据信息如表：
售价x（元/件）
100
110
120
130
月销量y（件）
200
180
160
140
1. （1）月销量是 $\text{[math]}$ ．（请用含x的式子表示）
2. （2）设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该公司决定每销售一件运动服，就捐赠 $\text{[math]}$ 元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元．若月销售最大利润是8800元，求a的值．
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24. (2024九上·温州月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，且点 F是 $\text{[math]}$ 中点时，如图2所示，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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