一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑.
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1.
(2024八上·长寿月考)
在数0，
，
， 0.13， 0.10010001……（相邻两个1之间依次增加1个0）， 3.1415926，
中， 无理数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
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A . 0.6，0.8，1
B . 
， 
， 
C . 6，8，10
D . 
， 
， 
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A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
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A . ﹣1
B . 1
C . ﹣5
D . 5
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6.
(2024八上·长寿月考)
从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟.若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（ ）
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7.
(2024八上·长寿月考)
《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）
A . 1，11
B . 7，53
C . 7，61
D . 6，50
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A . 
B . 
C . 9
D . 6
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10.
(2024八上·长寿月考)
如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为S
1 ， S
2 ， S
3 ， 若S
1+S
2+S
3＝45，则S
2的值是（ ）
A . 12
B . 15
C . 20
D . 25
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
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（1）
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（2）
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22.
(2024八上·长寿月考)
有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18．
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（1）
原来的两位数为 ， 新的两位数为 ． （用含有x、y的代数式表示）
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23.
(2024八上·长寿月考)
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？（请列方程解决问题）
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（1）
两车均保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的2倍，若甲车比乙车提前2小时出发，则甲车出发后3小时两车相遇．求甲、乙两车的速度分别是多少（单位：千米/小时）？
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（2）
如果甲、乙两车保持（1）中的速度，两车同时出发相向而行，求经过多少小时两车相距30千米？
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26.
(2024八上·长寿月考)
如图， 点A， B， C三点在一直线上， 在
同侧作
、
， 若
，
分别平分
，
， 过点B作
的平分线交
于点 F．
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（1）
若
， 求证：
；
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（2）
已知
， 求
的度数；
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（3）
若
， 求线段
的长．
