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湖南省衡阳市衡南一中云集校区2024—-2025学年上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·衡南月考) 16的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 16 D . ±16

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2. (2024八上·衡南月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八上·衡南月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（　　）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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4. (2024八上·衡南月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 9的算术平方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 C . 8的立方根是±2 D . -1的立方根是 -1

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5. (2024八上·衡南月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·衡南月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·衡南月考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·衡南月考) 下列能用平方差公式直接计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·金水月考) $\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. (2024八上·衡南月考) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. (2024八上·衡南月考) 算术平方根是本身的数是，平方根是本身的数是，立方根是本身的数是.

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12. (2024八上·衡南月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根与25的平方根的和是.

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13. (2024八上·衡南月考) 如果m的平方根为a+1和2a-4，则m=．

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14. (2024八上·衡南月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 4（填“>”，“<”或“=”）．

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15. (2024八上·衡南月考) 已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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16. (2024八上·衡南月考) $\text{[math]}$ ，则 m=.

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17. (2024八上·衡南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·衡南月考) “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19. (2024八上·衡南月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. (2023七下·万源期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·衡南月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·城厢期中) 已知 $\text{[math]}$ ， c是8的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根

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23. (2024八上·衡南月考) 在(ax²＋bx＋1)(2x²－3x－1)的计算结果中，不含x的一次和三次项，求a，b的值．

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24. (2024七下·高碑店月考) 如图，某学校有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．
1. （1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你计算出阴影部分绿化的总面积．
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25. (2024七下·南海月考) 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接起来：；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八上·合江月考) 将完全平方公式 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）两个正方形 $\text{[math]}$ 如图摆放，面积和为34， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积和为．
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