河北省沧州市青县第二中学2024-2025学年上学期九年级...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（共12题，共36.0分）

1. (2024九上·青县期末) 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青县期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青县期末) 如图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为何？

A . 50 B . 60 C . 100 D . 120

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4. (2024九上·青县期末) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·青县期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5cm，当线段 $\text{[math]}$ 时，则点A在（）

A . $\text{[math]}$ 内 B . $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

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7. (2024九上·青县期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·青县期末) 实数3与2，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·青县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，角的一边与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，另一边交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青县期末) 如图，在矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A₁B₁C₁D₁的边A₁B₁与⊙O相切于点E，则BB₁的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·青县期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ， BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ +3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ +6 D . 4 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 其周长为20，⊙I是 $\text{[math]}$ 的内切圆，其半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共4题，共12.0分）

13. (2024九上·青县期末) 已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于平方米（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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14. (2024九上·青县期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么a的取值范围是．

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15. (2024九上·青县期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，则以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是．

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16. (2024九上·青县期末) 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，则：
（1）抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆经过原点O，则a的值为．

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三、解答题（共8题，共72.0分）

17. (2024九上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画 $\text{[math]}$ ，请根据下列条件，求半径 $\text{[math]}$ 的值或取值范围．
1. （1） $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 有1个公共交点；
2. （2） $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 有2个公共交点；
3. （3） $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 没有公共交点．
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18. (2024九上·青县期末) 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 将沿着它的一条边 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到一个什么图形？试求出其表面积和点 $\text{[math]}$ 运动的路程．

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19. (2024九上·青县期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
0
1
2
3
…
y
0
m
0
3
…
1. （1）根据以上信息，可得 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）利用描点法在图中画出抛物线 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 的图象绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图象；
4. （4）设两图象合并后对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·青县期末) 把一副三角板按如图1的方式放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）计算点D旋转至点M的路径长．
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21. (2024九上·青县期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外心， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·青县期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式，并画出该二次函数的图象；
2. （2）请判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．
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23. (2024九上·青县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 将此函数的图象记为 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ 时，
$\text{[math]}$ 直接写出此函数的函数表达式．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）设图象 $\text{[math]}$ 最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
（3）矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内的图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边有且只有一个公共点，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. (2024九上·青县期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（保留π）．
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