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新疆哈密市第四中学2024-2025学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（单选题，每题3分，共30分）

1. (2021九上·永丰期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·青海) 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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3. (2023九上·龙湖期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·哈密期中) 如图，面积为50m²的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（）

A . （20＋1﹣x）x＝50 B . （20﹣1﹣x）x＝50 C . （20＋1﹣2x）x＝50 D . （20﹣1﹣2x）x＝50

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5. (2024九上·哈密期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九上·义乌月考) 已知二次函数y=2（x﹣3）²﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x≤3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024九上·哈密期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈密期中) 函数y=ax²+1和y=ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·泸县模拟) 已知x为实数，且满足（x²+x+1）²+2（x²+x+1）﹣3=0，那么x²+x+1的值为（　　）

A . 1 B . ﹣3 C . ﹣3或1 D . ﹣1或3

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10. (2024九上·哈密期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，有下列6个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥若方程 $\text{[math]}$ 有两个根，则这两个根的和为2．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. (2024九上·花溪期中) 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，共送贺卡72张，则该小组共有人．

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12. (2024九上·哈密期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024九上·哈密期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
则它的开口方向，对称轴为．

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14. (2024九上·哈密期中) 进入九月后，某电器商场为减少库存，对电风扇连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为．

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15. (2024九上·哈密期中) 点A（—2，y₁）、B（3，y₂）是二次函数y=x²－2x+m的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁ y₂（填“＞”、“＜”、“=”）．

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16. (2022九上·汕尾期中) 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．汽车刹车后到停下来前进了m．

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17. (2024九上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时点Q从点C沿 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运到（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2024九上·哈密期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·番禺月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的另一根．
2. （2）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
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20. (2024九上·西塘开学考) 一次足球训练中，小明从球门正前方 $\text{[math]}$ 的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球离地面 $\text{[math]}$ ．已知球门高 $\text{[math]}$ 为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
1. （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．
2. （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？
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21. (2024九上·哈密期中) 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该苹果的销售不会亏本，且该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：
销售单价x（元）
10
15
23
28
日销售量y（千克）
200
150
70
m
日销售利润w（元）
400
1050
1050
400
（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（要写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：产品的成本单价是　　元，当销售单价x＝　　元时，日销售利润w最大，最大值是　　元；
（3）某农户今年共采摘苹果4800千克，该品种苹果的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批苹果？请说明理由

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22. (2023九下·海丰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线AB相交于A，B两点，其中A(-3，-4)，B(0，-1)．
(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值．
(3)在二次函数的对称轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，求满足条件的点C的坐标．

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