四川省成都市树德中学2024—2025学年上学期八年级数学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分共32分，每小题四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. (2024八上·成都期中) 实数16的平方根是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·成都期中) 观察下列实数 $\text{[math]}$ …（相邻两个0之间的1的个数逐次增加1），其中无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八上·成都期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·成都期中) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·成都期中) 平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 与y轴上的点的最短距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·成都期中) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024八上·成都期中) 如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 8π B . 4π C . 16π D . 4

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8. (2024八上·成都期中) 下列说法中正确的有（）
① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式；② $\text{[math]}$ 的平方根是3；③ $\text{[math]}$ 位于第三象限；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限角平分线所在直线上．

A . ①②④ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ①④⑤

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二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，满分共20分，答案写在答题卡上）

9. (2024八上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·成都期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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11. (2024八上·朝阳期中) 等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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12. (2024八上·成都期中) 如图，在数轴上，点A所对应的实数为-1，点C对应的实数为2，过C作数轴的垂线段BC，使得BC = 1，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为

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13. (2024八上·成都期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（本大题共5个小题，满分共48分，答案写在答题卡上）

14. (2024八上·成都期中) 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·成都期中) 解答下列各题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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16. (2024八上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）求点B到 $\text{[math]}$ 的距离．
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17. (2024八上·成都期中) 如图所示，在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙24米．
1. （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
2. （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升8米（云梯长度不变），那么云梯底端在水平方向应滑动多少米？
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18. (2024八上·成都期中) （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为21且 $\text{[math]}$ 的长为8，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分共20分，答案写在答题卡上）

19. (2024八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ， a是x的整数部分，b是x的小数部分，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·成都期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、在数轴上表示的数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置如图所示：化简： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·成都期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 经过某种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的终结点．已知点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 、…，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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22. (2024八上·成都期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与D重合)，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$

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23. (2024八上·成都期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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五、解答题（本大题共3个小题，满分共30分，答案写在答题卡上）

24. (2024八上·成都期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$
请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ _____；
2. （2）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值哪个较大，请说明理由．
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25. (2024八上·成都期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若x轴上有一动点D，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在点D运动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否有最小值？若有，则 $\text{[math]}$ 的最小值=_____，此时Q的坐标为_____，D的坐标为____；若没有，请说明理由．
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26. (2024八上·成都期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若D是 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
3. （3）如图3，O是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，M为 $\text{[math]}$ 上方一点，且 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 的交点在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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