浙江省苍南县星海学校2024-2025学年九年级上学期第二次...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·萧山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·萧山月考) 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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3. (2024九上·萧山月考) 小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒．当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·苍南月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·苍南月考) 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2024九上·苍南月考) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·萧山月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·苍南月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. (2024九上·苍南月考) 某数学兴趣小组借助数学软件探究函数 $\text{[math]}$ 的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象如图所示，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·苍南月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的第一象限的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是横坐标的2倍，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . 3 B . 4 C . 3.5 D . 2

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·萧山月考) 欢欢抛一枚质地均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，有 $\text{[math]}$ 次正面朝上，当他抛第 $\text{[math]}$ 次时，正面朝上的概率为．

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12. (2024九上·苍南月考) 已知 $\text{[math]}$ 中最长的弦为12厘米，则此圆半径为厘米．

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13. (2024九上·苍南月考) 从 $\text{[math]}$ ， 0，1三个数中随机抽取一个数记为 $\text{[math]}$ ，不放回，再抽取一个数记为 $\text{[math]}$ ，则抽出的数 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点的概率为．

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14. (2024九上·苍南月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，则得到的抛物线的函数表达式为．

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15. (2024九上·萧山月考) 如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线，摇绳的两名同学拿绳的手的间距为 $\text{[math]}$ 米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，绳子甩到最高点 $\text{[math]}$ 处时，最高点距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 米．身高为 $\text{[math]}$ 米的小吉站在距点 $\text{[math]}$ 水平距离为 $\text{[math]}$ 米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2024九上·苍南月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有且只有三个点到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于 $\text{[math]}$ ．
（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·萧山月考) 一个不透明的布袋里只有2个红球和2个白球（仅颜色不同）．
1. （1）若从中任意摸出一个球，是红球的概率为多少？
2. （2）若从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球，两个都是红球的概率为多少？（请用列表或画树状图的方法来表示）
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18. (2024九上·苍南月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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19. (2024九上·苍南月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任选一个数记做 $\text{[math]}$ ，求使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向向上的概率．
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20. (2024九上·苍南月考) 实践任务：测量不规则草地的面积（如图阴影部分）．
方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点的情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如表：
数据分析：
实验分组
一组
二组
三组
四组
五组
六组
七组
石子落在草地上的次数
40
67
115
149
180
209
252
投掷石子总次数
120
240
360
480
600
720
840
石子落在草地上的频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）通过各组实验可以发现，石子落在草地上的概率大约是．
2. （2）请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程．
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21. (2024九上·苍南月考) 2023年第十九届亚运会在杭州举行，这是我国第三次举办亚运会，在中国队对阵韩国队的男篮四分之一决赛中，中国队表现出色，赢得了比赛．如图，一名中国运动员在距离篮球框中心A点 $\text{[math]}$ （水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为 $\text{[math]}$ 时，篮球达到最大高度B点处，且最大高度为 $\text{[math]}$ ，以地面水平线为x轴，过最高点 $\text{[math]}$ 垂直地面的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该篮球的运行路线（抛物线）的表达式；
2. （2）求出篮球在该运动员出手时的高度．
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22. (2024九上·苍南月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数），已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
4
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．
2. （2）在（1）的条件下，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．
3. （3）若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024九上·苍南月考) 某款网红产品很受消费者喜爱，每个产品的进价为40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天的销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为 $\text{[math]}$ 个，销售单价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）将产品的销售单价定为多少元时，商家每天销售产品获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少元？
3. （3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润等于2200元，求销售单价 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·苍南月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）对于一个二次函数 $\text{[math]}$ 中存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为该抛物线的“开口大小”，求（1）中抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线的“开口大小”．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省苍南县星海学校2024-2025学年九年级上学期第二次...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

实验分组	一组	二组	三组	四组	五组	六组	七组
石子落在草地上的次数	40	67	115	149	180	209	252
投掷石子总次数	120	240	360	480	600	720	840
石子落在草地上的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$