江西省赣州市南康区第十中学2024~2025学年上学期人教版...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七上·柴桑期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南康期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·南康期中) 如果|x－1|＋(y＋2)²＝0，那么y^x的值是（）

A . －2 B . 2 C . 1 D . －1

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4. (2024七上·南康期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·南康期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么整式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024七上·南康期中) 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024七上·南康期中) 在 $\text{[math]}$ 中，指数是，底数是．

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8. (2024七上·南康期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， 0，20， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，正整数有个．

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9. (2024七上·南康期中) 多项式 $\text{[math]}$ 是次项式．

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10. (2024七上·武威期末) 如图是一个“数值转换机”，若输入的数 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为．

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11. (2024七上·南康期中) 已知 $\text{[math]}$ 是不为 $\text{[math]}$ 的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·南康期中) 十进制数 $\text{[math]}$ ，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为．

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三、计算题（共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七上·南康期中) 把下列各数填入相应的集合中： $\text{[math]}$ ．
1. （1）负分数集合：{ …}；
2. （2）正整数集合：{ …}；
3. （3）有理数集合：{ …}；
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14. (2024七上·南康期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024七上·南康期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024七上·南康期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024七上·南康期中) 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$ ．
1. （1） B地在A地哪个方向，距离为多少？
2. （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
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19. (2024七上·南康期中) 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，其中x，y满足 $\text{[math]}$

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20. (2024七上·苏州期中) 当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）：
方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请计算哪种方案划算；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来．
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五、综合题（共3小题，21、22小题9分，23小题12分，共24分）

21. (2024七上·南康期中) 老师在黑板上写了一道计算题：
计算： $\text{[math]}$
下面是小丽的解答过程：
解：原式= $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ ．（第三步）
1. （1）小丽的解答过程共存在_______处错误，分别是是第_______步和第_______步
2. （2）请你写出这道题正确的解答过程过程．
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22. (2024七上·南康期中) 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 $\text{[math]}$ 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：
1. （1）该机器人20秒能识别苹果的范围为________ $\text{[math]}$ ， t秒能识别苹果的范围为______ $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）；
2. （2）该机器人识别 $\text{[math]}$ 范围内的苹果需要______秒（用含n的代数式表示）；
3. （3）若该机器人搭载了m个机械手 $\text{[math]}$ ，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
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23. (2024七上·南康期中) 阅读下列材料，我们知道， $\text{[math]}$ ，类似的，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ， “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果________________；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展探索：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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