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上海外国语大学嘉定外国语学校2024——2025学年上学期八...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

1. (2024八上·上海市月考) 正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而增大，则直线 $\text{[math]}$ 经过（）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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2. (2024八上·上海市月考) 下列函数中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值随x的值增大而增大，那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ 四点中，只有一点不在同一个正比例函数的图象上，这个点是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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4. (2024八上·上海市月考) 在下列叙述中，正确的个数有（）
①正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限；
②一次函数 $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而增大；
③函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，函数值为 $\text{[math]}$ ；
④一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交点为 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·上海市月考) 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A . x＞﹣1 B . x＜﹣1 C . x＞2 D . x＜2

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6. (2024八上·上海市月考) 如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所测力的大小x（单位：N）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）

A . 15 B . 18 C . 19 D . 20

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二、填空题（每题2分，共24分）

7. (2024八上·上海市月考) 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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8. (2024八上·上海市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八下·五峰期末) 如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．

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10. (2024八上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ 是y关于x的一次函数，则 $\text{[math]}$

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11. (2024八上·上海市月考) 直线y＝kx＋b（k≠0）平行于直线 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ，那么这条直线的解析式是．

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12. (2024八上·上海市月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在y轴上的截距为．

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13. (2024八上·上海市月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形面积是6，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·上海市月考) 如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，那么k的取值范围是．

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15. (2024八上·上海市月考) 已知直线L平行于 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点到原点的距离是3，则直线L的解析式是．

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16. (2024八上·上海市月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，则m的取值范围是．

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17. (2024八上·上海市月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·上海市月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（19题6分，20-22题每题10分，23题8分，24题14分，共58分）

19. (2024八上·上海市月考) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，如果其中一个交点的横坐标为1，求a及两个交点的坐标．

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20. (2024八上·上海市月考) 如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图2所示的是列车离乙地路程 $\text{[math]}$ （千米）与列车从甲地出发后行驶时间 $\text{[math]}$ （时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象．
1. （1）甲、丙两地间的路程为　　千米，从甲地到丙地共用　　小时；
2. （2）求高速列车离乙地的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2024八上·上海市月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求两直线交点C的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上能否找到点P，使得 $\text{[math]}$ ，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由．
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22. (2024八上·上海市月考) 已知：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点 $\text{[math]}$ ，第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在这个反比例函数的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

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23. (2024八上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，斜边 $\text{[math]}$ 都在x轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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24. (2024八上·上海市月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是第一象限内一点，给出如下定义： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数”k的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，请写出a和b的数量关系，并说明理由；
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 上任意一点，且点P的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，请直接写出a的取值范围．
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