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北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月...

更新时间:2024-11-25 浏览次数:9 类型:期中考试
一、下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
二、填空题(共16分,每题2分)
三、解答题(共64分,第19题20分,第20题4分,第21-22,27题,每题5分,第23-25题,每题6分,第26题7分)
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 20. (2024七上·西城期中) 已知多项式与一个整式的和是 , 求这个整式.
  • 21. (2024七上·西城期中) 在学习了整式的加减后,老师给出一道课堂练习题:

    选择的一个值,求的值.

    小胜说:“当为任何一个有理数时,原式”.

    请判断小胜的说法是否正确,并说明理由.

  • 22. (2024七上·西城期中) 元旦放假时,小辰一家三口一起驾驶小轿车去探望爷爷奶奶和外公外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.

    1. (1) 若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A,B,C表示出来;
    2. (2) 若小轿车每千米耗油0.06升,求小辰一家从出发到返回家时小轿车的耗油量.
  • 23. (2024七上·西城期中) 如图是用棋子摆成的“上”字.

    1. (1) 依照此规律,请在方框中画出第4个图形;
    2. (2) 按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子             枚,白子             枚(用含n的式子表示);
    3. (3) 第             个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚.
  • 24. (2024七上·西城期中) 定义一种新的运算,观察下列各式:

    1. (1) 根据观察到的规律,计算
    2. (2) 用代数式表示的结果;
    3. (3) 若 , 请计算的值.
  • 25. (2024七上·西城期中) 如图是一个数字传输器,箭头代表传输路径,方框代表传输方式,菱形代表判断,理解这个数字传输器的工作原理,回答下列问题:

    1. (1) 当时,             ;当时,             
    2. (2) 若输出的值为 , 则输入的             
    3. (3) 若是自然数,请写出的所有可能值             
  • 26. (2024七上·西城期中) 【阅读定义】

    在数轴上有三个点,若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系,则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”.

    【理解定义】

    (1)如图1,点A,B,C在数轴上,如果 , 我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和谐点”,此时点B             点A与点C的“二倍和谐点”(填“是”或“不是”),点C             点A与点B的“二倍和谐点”(填“是”或“不是”);

    【迁移运用】

    (2)点D,E,F在数轴上,点D表示的数为2,点E表示的数为4,如果点D是点E与点F的“二倍和谐点”,则点F表示的数是             

    (3)如图2,点O是数轴的原点,点P表示的数为-5,点Q表示的数为1.点K从P点出发,在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动.若在点K运动的同时,线段在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动,点M在线段上,满足 , 且点M也随一起运动,点N也同时从原点出发,在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动,运动时间为t秒.当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时,求点K此时表示的数.

  • 27. (2024七上·西城期中) 艺术节上小德表演了扑克牌魔术,游戏步骤如下:

    记牌   小德手里共有54张牌,反复洗牌几次,正面朝下摆放在桌面上,自上而下依次翻开30张牌,摆放方式如图1所示,然后按次序将牌正面朝下倒扣放在桌面上,如图2,再将其摞成一摞,如图3.

    抽牌 邀请台下一位观众,从剩下的24张牌中任意抽取三张,正面朝上摆放在桌面上,并整理好余下的牌,如图4.

    补牌   小德从图4这摞牌中自上而下抽取若干张补放在这三张牌的下方,使每列牌均成为“十全十美牌”.例如,牌面数字是8,则补2张牌,牌面数字是9,则补1张牌,牌面数字是10,则不用补牌(规定J,Q,K和大小王对应的数字均为10),如图5.在补牌时,图4中这摞牌数量不够,则从图3的牌中自上而下拿取进行补放.

    合牌   小德将图5中这摞牌不改变顺序,整体放在图3这摞牌的正上方,如图6.                      

    算牌   小德将图4中三张牌的牌面数字相加得, , 然后请一位观众从图6这摞牌中自上而下抽出第27张牌(不让小德看牌),小德可以准确地说出其牌面数字,很神奇吧!

    1. (1) 在补牌阶段,当抽取的三张牌为8,J,9时(如图5),请把图5中的横线补充完整:                  
    2. (2) 小德自己揭秘,其实在记牌阶段他只需要记住图1中的一张牌就可以使魔术成功,请你利用题干中的例子找出小德记住的是第             张牌;
    3. (3) 小德按上述步骤又表演了一次魔术,请运用代数式相关知识解释其中的原理(提示:可以将魔术过程中的某些关键数据设为字母进行推理说明).

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