北京市延庆区 2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-12-02 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：（共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. (2024七上·延庆期中) 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，第三题中明确提出了正负术．刘徽在该术的注文里实质上给出了正、负数的定义：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”．译文是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 零下 $\text{[math]}$ B . 零上 $\text{[math]}$ C . 零上 $\text{[math]}$ D . 零下 $\text{[math]}$

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2. (2024七上·清新期中) 伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·延庆期中) 若 $\text{[math]}$ ，则有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·延庆期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . 2和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . 2和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·延庆期中) 图中的数据是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： $\text{[math]}$ ），其中不合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·延庆期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·清新期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·延庆期中) 如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一个正方形需要四个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形，拼第三个正方形需要16个小正方形……想一想，按照这样的方法，拼成的第 $\text{[math]}$ 个正方形比第 $\text{[math]}$ 个正方形多出的小正方形的个数为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共16分，每小题2分）

9. (2024七上·延庆期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.016中，是正分数的有．

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10. (2024七上·延庆期中) 用四舍五入法将539.626精确到0.01，所得到的近似数为．

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11. (2024七上·清新期中) 写出一个含有字母 $\text{[math]}$ 且次数是3的单项式：； $\text{[math]}$ 的次数为．

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12. (2024七上·延庆期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

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13. (2024七上·延庆期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·天津市期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·延庆期中) 延庆京张路口919总站与德胜门公交车站之间的路程为81千米，919快车从京张路口919总站出发开往德胜门公交车站，每小时行驶 $\text{[math]}$ 千米，行驶了1.2小时，那么919快车距离德胜门公交车站的路程还有千米（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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16. (2024七上·延庆期中) 某运动器材专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．
活动一：所购买的商品均按原价打八折；
活动二：所购买的商品按原价每满200元减50元．
（1）若购买一件原价为150元的运动器材，更划算的是活动；能省元．
（2）若购买一件原价为 $\text{[math]}$ 元的运动器材（其中 $\text{[math]}$ 在210元至400元之间），选择活动二比活动一更划算，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（共68分；17题6分；18题6分；19题4分；20题7分；21题11分；22题3分；23－26题，每小题5分；27题7分；28题4分）

17. (2024七上·延庆期中) 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ .

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18. (2024七上·延庆期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·延庆期中) 先阅读材料，再解决问题．
阅读材料：代数式 $\text{[math]}$ 可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生 $\text{[math]}$ 人，那么合唱队中男生为 $\text{[math]}$ 人．
解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·延庆期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七上·延庆期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·延庆期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·延庆期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. (2024七上·延庆期中) 有10袋大米，以每袋 $\text{[math]}$ 为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
质量/ $\text{[math]}$
24.9
24.8
25.1
25.2
24.8
b
24.7
25.2
24.7
c
差值
a
$\text{[math]}$
0.1
0.2
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
0.2
$\text{[math]}$
0.4
1. （1） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）请你计算这10袋大米的总质量；
3. （3）某超市的配送范围为延庆城区及周边 $\text{[math]}$ 以内，若订单的质量在 $\text{[math]}$ 以内及 $\text{[math]}$ ，只收取6元基础运费；超出 $\text{[math]}$ 的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？
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25. (2024七上·延庆期中) 先阅读材料，再解决问题．

阅读材料：下面矩形框中是小明在计算 $\text{[math]}$ 的主要思考过程以及解答．

思考过程：

①观察、判断运算类型：有理数的乘法；

②再观察运算对象：异号两数；

③确定积的符号：根据两数相乘，异号得负，确定积的符号为“ $\text{[math]}$ ”；

④确定积的绝对值：根据积的绝对值等于乘数绝对值的积，因为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

⑤得出结果： $\text{[math]}$

解答：

解： $\text{[math]}$

解决问题：

请你类比小明的思考过程及解答，写出计算 $\text{[math]}$ 的思考过程及解答．

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26. (2024七上·清新期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据图中数据，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积S；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积．
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27. (2024七上·延庆期中) 探究并解决问题：
定义一种新的运算，叫做“ $\text{[math]}$ ”运算．按照“ $\text{[math]}$ ”运算的运算法则进行计算：
① $\text{[math]}$ ；       ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；       ④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ；       ⑥ $\text{[math]}$ ；
⑦ $\text{[math]}$ ；       ⑧ $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ $\text{[math]}$ ”运算的运算法则：
  两数进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，______；
  一个数与0进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，______．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ $\text{[math]}$ ”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）．
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28. (2024七上·延庆期中) 在数轴上，对于不重合的三点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：如果点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数），那么就把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍关联点”．
例如：图①中，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是1，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是3，就把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“3倍关联点”．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ 时，
  ①如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是6，那么点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“___倍关联点”；
  ②如果点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“2倍关联点”，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是______；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是1，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍关联点”，且点 $\text{[math]}$ 表示的数是大于－4且小于4的整数，那么整数 $\text{[math]}$ 的最大值为______．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
质量/ $\text{[math]}$	24.9	24.8	25.1	25.2	24.8	b	24.7	25.2	24.7	c
差值	a	$\text{[math]}$	0.1	0.2	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0.2	$\text{[math]}$	0.4