四川省攀枝花市东区外国语学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共12题，每题5分）

1. (2024九上·东区期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·东区期中) 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·东区期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·东区期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为3，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 16 D . 27

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5. (2024九上·东区期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·东区期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 8

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7. (2024九上·东区期中) 下列说法中，正确的是（　　）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·东区期中) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　）

A . 60 $\text{[math]}$ n mile B . 60 $\text{[math]}$ n mile C . 30 $\text{[math]}$ n mile D . 30 $\text{[math]}$ n mile

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9. (2024九上·斗门期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·东区期中) 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A . 8tan20° B . C . 8sin20° D . 8cos20°

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11. (2024九上·东区期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ sin30°<x<sin60° B . cos30°<x< $\text{[math]}$ cos45° C . $\text{[math]}$ tan30°<x<tan45° D . $\text{[math]}$ tan45°<x<tan60°

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12. (2024九上·东区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G、H，且 $\text{[math]}$ ，有下面四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点H是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ ．
其中所有正确结论的序号是（　　）．

A . ①③④ B . ②③④ C . ①④ D . ①②③④

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二、填空题（共4题，每题5分）

13. (2024九上·东区期中) 若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·东区期中) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2024九上·东区期中) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正切值是

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16. (2024九上·东区期中) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（17、18、19、20、21、22题各8分，23题10分，24题12分）

17. (2024九上·东区期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·东区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 于D．在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九上·东区期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
（1）求实数k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使得x₁x₂﹣x₁²﹣x₂²＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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20. (2024九上·东区期中) 如图是2024年1月的日历，1月1日下方标有“元旦”二字．“元旦"意为“初始之日”．中国历史上的“元旦”指的是农历“正月初一”，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦．在如图的日历中，用“日”形框框住任意6个数，若其中最小数与最大数的乘积为100，求这个最小数．

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21. (2024九上·东区期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点．
1. （1）在网格中作图：以点P为位似中心，将 $\text{[math]}$ 的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，请写出（1）中点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·麦积月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024九上·上海市月考) 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图， $\text{[math]}$ 为长度固定的支架，支架在 $\text{[math]}$ 处与立柱 $\text{[math]}$ 连接（ $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 处与篮板连接（ $\text{[math]}$ 所在直线垂直于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是可以调节长度的伸缩臂（旋转点 $\text{[math]}$ 处的螺栓改变 $\text{[math]}$ 的长度，使得支架 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，从而改变四边形 $\text{[math]}$ 的形状，以此调节篮板的高度）．已知 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 离地面的高度为 $\text{[math]}$ ．调节伸缩臂 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 调节为 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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24. (2024九上·东区期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ ．
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