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甘肃省白银市第十中学2024-2025学年上学期八年级数学期...

更新时间:2024-11-13 浏览次数:0 类型:期中考试
一、选择题(共30分,每小题3分,共10题,每小题只有一个正确选项)
  • 1. (2024八上·白银期中) 为了比较的大小,小亮先画了一条数轴,然后在原点O处作了一条垂线段 , 且 , 点B表示的数是2,点C表示的数为3,连接 , 由推出 , 这里小亮用到的数学思想是(     )

    A . 统计思想 B . 数形结合 C . 模型思想 D . 分类讨论
  • 2. (2024八上·白银期中) 已知的整数部分为a,a+1的平方根为(       )
    A . 2 B . C . D .
  • 3. (2024八上·白银期中) 勾股数,又名毕氏三元数,则下列各组数构成勾股数的是(  )
    A . B . C . 5,15,20 D . 9,40,41
  • 4. (2024八上·白银期中) 不论m取何实数,点都不在(       )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 5. (2024八上·白银期中) 如图1所示,该几何体为长方体,记作长方体 , 如图2所示, 以顶点为原点O, 分别以棱所在的直线为x轴、y轴、z轴, 建成的坐标系称为立体坐标系(亦称三维坐标系) , 立体空间中点的位置由三个有序的实数确定,记作 , 称为该点的坐标.若长方体的长宽高分别为 , 我们知道,在平面直角坐标系中, 点的坐标为 , 由点竖直向上平移1个单位可得到点C,所以点 C在立体坐标系中的坐标记为 , 由此可知点O 和点B的坐标分别记为 . 照此方法,请你确定点 D 在立体坐标系中的坐标为(     )

    A . B . C . D .
  • 6. (2024八上·白银期中) 实数a在数轴上的对应位置如图所示,则的化简结果是(       )

       

    A . 1 B . 2 C . 2a D . 1﹣2a
  • 7. (2024八上·白银期中) 下列说法正确的有(       )个.

    ①任何数都有算术平方根;

    ②三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点,三条高线交于一点;

    ③立方根等于它本身的数只有1和0;

    ④两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形一定全等;

    ⑤实数和数轴上的点是一一对应的.

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 8. (2024八上·白银期中) 把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图1),插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2).下列结论中错误的是(       )

    A . 时, B . Q随I的增大而增大 C . I每增加1A,Q的增加量相同 D . P越大,插线板电源线产生的热量Q越多
  • 9. (2024八上·白银期中) 建立如图所示的直角坐标系,已知 , 则线段的长为(       )

    A . B . C . D .
  • 10. (2024八上·南海月考) “出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的,我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就.如图,是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形均为正方形.若 , 则(     )

    A . B . 14 C . 6 D . 3
二、填空题(共30分,每小题3分,共10题)
三、解答题(共60分,第21题8分,22题6分,23、24题8分,25、26、27题10分)
  • 22. (2024八上·白银期中) 已知成正比例,且当时,
    1. (1) 求y与的函数解析式;
    2. (2) 如果x的取值范围是 , 求y的取值范围.
  • 23. (2024八上·白银期中) 如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C均落在格点上.

    1. (1) 画出关于直线的轴对称图形
    2. (2) 连接 , 则的面积为______.
    3. (3) 在直线上画出点 , 使的值最小,这个最小值是______.
  • 24. (2024八上·白银期中) 数学课标》要求,自主探究、动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式.为激发学生学习数学的激情,让学生体验数学来源于生活.在数学实践课上,王老师领着同学们来到了农场的实验基地,厂部大门前有如图所示(图中阴影部分)一块地准备种植各色的花卉迎接十一的到来,已知 , 请同学们帮忙算出这块地的面积.

  • 25. (2024八上·白银期中) 阅读下列材料,并回答问题:

    任意两个有理数进行加,减,乘,除运算(除数不为零),结果还是有理数,我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性:

    例如: , 运算结果5, , 6,都是有理数,但是整数就不具有四则运算封闭性.由此可见,并不是所有的数都具有封闭性;

    小陈在学习无理数时发现,无理数也不具有四则运算封闭性,并且还发现:

    ①任意一个有理数与无理数的和为无理数;

    ②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数;

    ③零与无理数的积为零;

    由此可得:

    如果 , 其中a,b为有理数,x为无理数,那么

    运用上述知识解决下列问题:

    1. (1) 实数是否具有封闭性?
    2. (2) 如果 , 其中a,b为有理数,那么        
    3. (3) 如果 , 其中a,b为有理数,求的值.
  • 26. (2024八上·白银期中) 我校将举办一年一度的秋季运动会,需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球,一副球拍标价元,一盒球标价元.体育商店提供了两种优惠方案,具体如下:

    方案甲:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球,其余乒乓球按原价出售;

    方案乙:按购买金额打9折付款.

    学校欲购买这种乒乓球拍副,乒乓球x()盒.

    1. (1) 请直接写出两种优惠办法实际付款金额(元),(元)与x(盒)之间的函数关系式.
    2. (2) 如果学校需要购买盒乒乓球,哪种优惠方案更省钱?
    3. (3) 如果学校提供经费为元,选择哪个方案能购买更多乒乓球?
  • 27. (2024八上·临川期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将沿直线折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

    1. (1) 求点C和点D的坐标;
    2. (2) y轴上是否存在一点P,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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