贵州省毕节地区2024-2025学年八年级上学期期中检测数学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. (2024八上·毕节期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每相邻两个1之间依次增加1个0）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024八上·毕节期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·毕节期中) 若 $\text{[math]}$ 为正整数，且满足估算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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4. (2024八上·毕节期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . 平方根等于它本身的数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·毕节期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A . 4 B . 4π C . 8π D . 8

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6. (2024八上·毕节期中) 将 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·柯桥期中) 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·毕节期中) 如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离 $\text{[math]}$ 米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）

A . 2米 B . 2.5米 C . 2.25米 D . 3米

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9. (2024八上·毕节期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·毕节期中) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. (2024八上·南海月考) 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2， $\text{[math]}$ 平行于x轴， $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·毕节期中) 如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖 $\text{[math]}$ 处的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . 10厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . 8厘米

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二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）

13. (2024八上·毕节期中) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·毕节期中) 已知y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2，那么x^y=.

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15. (2024八上·毕节期中) 如图， $\text{[math]}$ ，在数轴上点A表示的数为a，则a的值最接近的整数是．

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16. (2024八上·毕节期中) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系关联点”，比如： $\text{[math]}$ 的“2系关联点”为 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系关联点”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分）

17. (2024八上·毕节期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·毕节期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·毕节期中) 已知正数x的两个不等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求x和b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024八上·徐州期中) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
1. （1）求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
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21. (2024八上·毕节期中) 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，技术人员通过测量确定了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
2. （2）若平均每平方米空地的绿化费用为250元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
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22. (2024八上·毕节期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点P在 $\text{[math]}$ 轴上．求出点P的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点P的坐标；
3. （3）若点P到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等且点P在第一或第二象限，求出点P的坐标．
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23. (2024八上·毕节期中) 已知： $\text{[math]}$
1. （1）在坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高．
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24. (2024八上·毕节期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，分别判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为点 $\text{[math]}$ 的“对角点”，并说明理由；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，其“对角点” $\text{[math]}$ 在坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2024八上·毕节期中) 在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数.
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.
1. （1）解决问题： $\text{[math]}$ 分母有理化，得_____________， $\text{[math]}$ 的有理化因式是____________；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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