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广东省中山市广浩学校2024-2025学年九年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·中山期中) 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A . x﹣1＝2 B . $\text{[math]}$ ＝1 C . x²＋2x﹣1＝0 D . x²＋3y＝0

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2. (2024九上·中山期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣5=0，此方程可化为（）

A . （x﹣3）²=4 B . （x﹣3）²=14 C . （x﹣9）²=4 D . （x﹣9）²=14

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3. (2024九上·中山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·中山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·珠海期中) 如果2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数k的值为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·中山期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位后，新的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·中山期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法正确的是（）

A . 函数有最大值 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·中山期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B，与 $\text{[math]}$ 轴交于C点，则△ABC的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 10 D . 12

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9. (2024九上·中山期中) 已知A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·中山期中) 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图案是（）

A . B . C . D .

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024九上·中山期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

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12. (2024九上·中山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·中山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是

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14. (2024九上·中山期中) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为

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15. (2024九上·中山期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、计算题：本大题共2小题，共12分．

16. (2024九上·中山期中) 解方程：x²﹣2x=8．

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17. (2024九上·中山期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18. (2024九上·中山期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·中山期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有一根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及另一根的值；
2. （2）若方程有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若方程有两个相等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的值及此时方程的根．
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20. (2024九上·中山期中) 如图，在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度．

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21. (2024九上·中山期中) 某品牌相机，原售价每台4000元，经连续两次降价后，现售价每台3240元，已知两次降价的百分率一样．
（1）求每次降价的百分率；
（2）如果按这个百分率再降价一次，求第三次降价后的售价？

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22. (2024九上·中山期中) 已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

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23. (2024九上·中山期中) 已知某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，现在的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件．市场调查反映，每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件．问在降价的情况下，如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？

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24. (2024九上·中山期中) 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带一边靠墙.另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围住（如图）若设绿化带的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，绿化带的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，满足条件的绿化带面积最大．
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