广东省深圳市龙岗区宏扬学校2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2024八上·龙岗期中) 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， 2 D . 8，15，17

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2. (2024八上·龙岗期中) 实数 $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.732， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024八上·龙岗期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在 6 和 7 之间 B . 在 5 和 6 之间 C . 在 4 和 5 之间 D . 在 7 和 8 之间

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4. (2024八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·龙岗期中) 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，有如下说法：①图象过点 $\text{[math]}$ ；②图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ ；③从图象知 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象平行，其中正确的说法有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2024八上·龙岗期中) 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）

A . 310元 B . 300元 C . 290元 D . 280元

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7. (2024八上·龙岗期中) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图（a）所示是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图（b）是由图（a）放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . 121 B . 110 C . 100 D . 90

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8. (2024八上·龙岗期中) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. (2024八上·龙岗期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为．

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11. (2024八上·龙岗期中) 一个正数的两个平方根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数为．

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12. (2024八上·龙岗期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·龙岗期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. (2024八上·龙岗期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·龙岗期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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16. (2024八上·龙岗期中)
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4．
  ①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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17. (2024八上·龙岗期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024八上·龙岗期中) 设一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2024八上·龙岗期中) “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以 $\text{[math]}$ 米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
3. （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
4. （4）若小军的行驶速度是 $\text{[math]}$ 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家，图书馆两地），请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2024八上·龙岗期中) 如图（a）所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图（b）所示，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；（均用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （3）在（2）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，请说明理由．
4. （4）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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