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广东省广州市第二十六中学2024-2025学年九年级数学上...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在答题卷对应题号方格内）

1. (2024九上·广州期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·广州期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·广州期中) 下列命题中的真命题是（）

A . 全等的两个图形是中心对称图形 B . 轴对称图形都是中心对称图形 C . 中心对称图形都是轴对称图形 D . 关于中心对称的两个图形全等

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4. (2024九上·北京市期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·广州期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数m的值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·广州期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·广州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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8. (2024九上·广州期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下面配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·广州期中) 某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·广州期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024九上·珠海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2024九上·广州期中) 如果点P（4，﹣5）和点Q关于原点对称，则点Q的坐标为．

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13. (2024九上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·广州期中) 请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式．
①过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．

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15. (2024九上·金昌期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2024九上·广州期中) 如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和B，与y轴交于点C，下列结论：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ；正确的是（写编号）．

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三、解答题：

17. (2024九上·广州期中) 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·广州期中) 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
y
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围．
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19. (2024九上·广州期中) 如图，在正方形网络中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，使点A移动到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与_________成中心对称，其对称中心的坐标为_________．
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20. (2024九上·广州期中) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）若方程的一个根是5，求m的值及另一个根．
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21. (2024九上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕O点旋转40°后所得的图形，点C恰好在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2024九上·广州期中) 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，要使草坪面积为300平方米，道路宽应为多少米？

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23. (2024九上·广州期中) 有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 $\text{[math]}$ ，跨度为 $\text{[math]}$ ，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
1. （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2. （2）如图，在对称轴右边 $\text{[math]}$ 处，桥洞离水面的高是多少？
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24. (2024九上·广州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；
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25. (2024九上·广州期中) 二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， $\text{[math]}$ ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

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