一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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2.
(2024七上·广东期中)
饶平县汤溪水库位于饶平县北部的黄岗河中游，以灌溉、防洪为主，兼有发电、养鱼等综合效益，水库周围群山环抱，湖面波光粼粼，湖中有许多岛屿，景色秀丽宜人，是一个集实用与美观于一体的综合性水利工程．水库集水面积
平方公里，总库容
立方米，将
用科学记数法表示为（ ）
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A . 
B . 
C . 0
D . 2
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A . 3
B . 
C . 3或
D . 不能确定
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A . 小汽车行驶的速度和时间
B . 订阅《数学报》，订阅的数量和总价
C . 正方形的周长和边长
D . 步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
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10.
(2024七上·长沙月考)
如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）
A . 2024
B . 2022
C . 6069
D . 6070
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
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11.
(2024七上·广东期中)
我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作
元，那么支出80元可记为
．
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15.
(2024七上·广东期中)
在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”．因此，二进制中只用两个数字0和1．二进制的计数单位分别是1、
、
、
、……，二进制数也可以写作展开式的形式，例如
在二进制中表示为：
． 将十进位制数化成与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直至商为0，将所得的余数按照倒序从高位到低位排序即可，如右图的算法：则
．
根据以上原则，将
转换为二进制数表示，则
．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
四、解答题（二）（本大题共3小题，6+6+8=20分）
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20.
(2024七上·广东期中)
理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知
， 求代数式
的值．
我们可以将
作为一个整体代入：
．
请仿照上面的解题方法，完成以下问题：
已知
， 求代数式
的值．
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21.
(2024七上·石泉期末)
如图，某居民小区有一块长为a，宽为
的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．
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（1）
草坪（阴影部分）的周长为
， 面积为
． （结果用含有a，b，
的式子表示）
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（2）
如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当
米，
米，
取3时，铺设草坪共需多少元？
五、解答题（三）（本大题共2小题，10+10=20分）
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22.
(2024七上·广东期中)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过
单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于
单的部分记为“
”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
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（1）
这七天中，送餐量最高的是星期__________，这天送餐__________单．
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（3）
外卖小哥每天的工资由底薪
元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过
单的部分，每单补贴2元；超过
单但不超过
单的部分，每单补贴4元；超过
单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入．
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23.
(2024七上·广东期中)
国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．
揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠 |
素材1 | 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加． | 
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素材2 | 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）． 
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素材3 | 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚． |
问题解决 |
任务1 | 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？ |
任务2 | 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）． |
任务3 | 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程． |
