吉林省长春市第五十二中学2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024八上·长春期中) 实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·长春期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 12 B . 12或4 C . 12或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或4

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3. (2024八上·长春期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长春期中) 下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 等边三角形的三个内角都相等

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5. (2024八上·长春期中) 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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6. (2024八上·长春期中) 如果等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则其底角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不确定

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7. (2024八上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 14 C . 19 D . 26

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8. (2024八上·长春期中) 我们知道，同底数幂的乘法法则为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算： $\text{[math]}$ ．比如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. (2024八上·长春期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长春期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m=.

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11. (2024八上·长春期中) 引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·长春期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，点E在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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13. (2024八上·长春期中) 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．

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14. (2024八上·长春期中) 在等边 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长是9；④ $\text{[math]}$ ．其中错误的序号为．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024八上·长春期中) （1）计算：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$
（2）分解因式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$

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16. (2024八上·长春期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·长春期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫格点，分别按下列要求画图．（要求用无刻度直尺画图，不需要写画法）
1. （1）在图1中，画一个顶点都在格点上的正方形，使它的面积是10；
2. （2）在图2中，画一个顶点都在格点上的 $\text{[math]}$ ，使它的三边长分别 $\text{[math]}$ ，并计算 $\text{[math]}$ 边上的高为_______（直接写出计算结果）
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18. (2024八上·长春期中) 如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．

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19. (2024八上·长春期中) 将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15厘米，设包装盒底面的长为x厘米
（1）用x表示包装盒底面的宽；
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简.
（3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积.

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20. (2024八上·长春期中) 沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向130km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD＝50km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

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21. (2024八上·长春期中) 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ．（_________________）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _________．（等式性质）即____________．
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，（____________）
$\text{[math]}$ ____________．（_________________）
$\text{[math]}$ ．（同位角相等，两直线平行）

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22. (2024八上·长春期中) 【教材还原】
（1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为_________；
【类比探究】
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_________；
【拓展应用】
（3）如图②，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，该校计划在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内种花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域（阴影部分）内种草．经测量种花区域的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出种草区域的面积．

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23. (2024八上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于D，过D作 $\text{[math]}$ 垂直射线 $\text{[math]}$ 于点E，点F在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，且点F在射线 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，把 $\text{[math]}$ 过沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动．设E的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ _________（用含t的代数式表示）， $\text{[math]}$ 的大小是_______度；
2. （2）当点E在边 $\text{[math]}$ 上运动时，连结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由，直接写出此时 $\text{[math]}$ （用含有t的代数式表示）
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出t的值和此时 $\text{[math]}$ 对应的长度．
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