湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年七年级上学期期中...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：6 类型：期中考试

一、下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑

1. (2024七上·武汉期中) 我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期，我国古代的数学著作《九章算术》就提出了正数和负数的概念；下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 0，负数的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024七上·武汉期中) 有理数 $\text{[math]}$ 的倒数等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·武汉期中) 2024中非合作论坛峰会于9月5日到6日在北京举行，为推动“十大伙伴行动”实施，未来3年，中国政府愿提供3600亿元人民币的资金支持，数据3600用科学记数法表示为（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·武汉期中) 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来：如图，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点如图所示，则把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·武汉期中) 下列说法错误的是（　　）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ B . 单项式 $\text{[math]}$ 次数为6 C . 多项式 $\text{[math]}$ 的次数为9 D . 多项式 $\text{[math]}$ 的项数为3

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6. (2024七上·武汉期中) 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·武汉期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则a一定是一个正数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则a一定是一个负数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则a一定是一个非负数 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·武汉期中) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值为2024，则当 $\text{[math]}$ 时，原代数式的值为（　　）

A . 2018 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·武汉期中) 将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（　　）

A . 10100 B . 10102 C . 10104 D . 10106

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10. (2024七上·武汉期中) 定义一种新运算“⊙”，得到下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，若a、b、c是有理数，则下列各式正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置．

11. (2024七上·武汉期中) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·武汉期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，结果是．

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13. (2024七上·武汉期中) 下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有理数有个．

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14. (2024七上·武汉期中) 现有n支球队进行单循环比赛，每两个队之间都比赛一场，则总的场数是（用含n的式子表示）

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15. (2024七上·武汉期中) 下列说法正确的是（只填序号）．
①如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数；
②如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数；
③如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数：
④如果 $\text{[math]}$ ，则a一定是负数或大于1的正数．

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16. (2024七上·武汉期中) 幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一，小明同学玩幻方游戏，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4填入右图的9个空格中，使每一横行的三个数的和与每一竖列的三个数的和及两条斜对角线的三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形

17. (2024七上·武汉期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·武汉期中) 某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位： $\text{[math]}$ ）如下： $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？
2. （2）如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？
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19. (2024七上·武汉期中) A， B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人驾车分别以 $\text{[math]}$ 的速度从A 地到B地，且甲用的时间较少．
1. （1）用代数式表示甲比乙少用的时间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义．
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20. (2024七上·武汉期中) 甲、乙、丙三名同学阅读同一本书，已知甲读完这本书用了14天，每天读18页，乙读完这本书用了x天，每天读y页，请解答下列问题；
1. （1）用x的代数式表示乙每天读的页数为________，这个式子_______整式（填“是”或“不是”）；
2. （2）问y与x是成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由；
3. （3）若丙用甲的速度阅读t天，则丙已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？请说明理由．
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21. (2024七上·武汉期中) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
1. （1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？
2. （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
3. （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
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22. (2024七上·武汉期中) 观察下面三行数：
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
64
…①
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
62
②
3
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
33
$\text{[math]}$
…③
1. （1）第①行第7个数是_____，第①行第n个数是_____；
2. （2）第②行第n个数是_______，第③行第n个数是_______．
3. （3）取每一行的第n个数得到三个数，若这三个数的和为1023，求n的值．
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23. (2024七上·武汉期中) 张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大小一样的两个小长方形，且每扇门的长为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分，本题中 $\text{[math]}$ 取3）．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这扇窗户的采光面积 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （窗框和门框忽略不计）；
2. （2）为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6，若窗户的总宽度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下：① 上门服务费为500元；② 窗户总面积在 $\text{[math]}$ 以内（含 $\text{[math]}$ ）按600元 $\text{[math]}$ 收费；③ 超过 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 部分按500元 $\text{[math]}$ 收费；④ 超过 $\text{[math]}$ 部分按400元 $\text{[math]}$ 收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？
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24. (2024七上·武汉期中) 已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n，用符号“ $\text{[math]}$ ”表示A、B两点的距离．
[观察归纳]（1）根据表格中的信息，结合图1，请用字母m、n表示A、B两点的距离 $\text{[math]}$ ___________；
[尝试应用]（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求C点表示的数；
[类比创新]（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P点从A出发以4个单位秒的速度向右运动，同时Q点从B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， M为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，问当t为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．

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