云南大学附属中学2024—2025学年上学期八年级期中考试...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分）

1. (2024八上·云南期中) 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·云南期中) 下面计算正确的是（）

A . 2a+3b＝5ab B . a²+a³＝a⁵ C . （﹣2a³b²）³＝﹣8a⁹b⁶ D . a³•a²＝a⁶

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3. (2024八上·云南期中) 如图是折叠凳及其侧面示意图．若 $\text{[math]}$ ，则折叠凳的宽 $\text{[math]}$ 可能为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·东城期中) 如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A放在一个角的顶点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线 $\text{[math]}$ 是这个角的平分线，这里判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·云南期中) 下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·云南期中) 画△ABC的边AC上的高BE，以下画图正确的是( )

A . B . C . D .

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7. (2024八上·云南期中) 在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（　　）

A . 已知两个锐角 B . 已知一条直角边和一个锐角 C . 已知两条直角边 D . 已知一条直角边和斜边

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8. (2024八上·云南期中) 观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·云南期中) 等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·云南期中) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为( )

A . 25° B . 60° C . 85° D . 95°

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11. (2024八上·云南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若点D到 $\text{[math]}$ 的距离为3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 7.5 C . 9 D . 6

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12. (2024八上·云南期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
给出下面四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（共8小题）

13. (2024八上·云南期中) 六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为．

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14. (2024八上·云南期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是.

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15. (2024八上·云南期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2024八上·云南期中) 某“数学乐园”展厅的 $\text{[math]}$ 密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时经过认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是．

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17. (2024八上·松原月考) 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是．

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18. (2024八上·云南期中) 如图，有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八上·云南期中) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
请回答：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. (2024八上·云南期中) Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为．

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三、解答题（共8题）

21. (2024八上·云南期中) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）．
1. （1）在网格中画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ．（要求：A与 $\text{[math]}$ ， B与 $\text{[math]}$ ， C与 $\text{[math]}$ 是对称点）；
2. （2）若直线l和线段 $\text{[math]}$ 相交于点M，线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ________；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是________．
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22. (2024八上·云南期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·云南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024八上·云南期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·云南期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024八上·云南期中) 先化简，再求值：[（3a﹣b）（a﹣2b）﹣b（a+2b）﹣a]÷2a，其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝﹣1.

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27. (2024八上·云南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
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28. (2024八上·云南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的内部．
  ①设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②作点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部，其他条件不变，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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