湖北省武汉市武珞路实验初级中学2024-2025学年七年级上...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·武汉期中) 中国是世界上最早使用负数的固家．负数广泛应用于生产和生活中，例如，若零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则零下 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·武汉期中) 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·武汉期中) “比a的2倍大1的数”用代数式可以表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·武汉期中) 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约为 $\text{[math]}$ ．将35500用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·武汉期中) 在下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·武汉期中) 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·五华月考) 如果 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2024七上·武汉期中) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（）

A . x＋7＝9 B . （7＋1） x＝9 C . 7x＋10x＝90 D . 10x－7x＝90

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9. (2024七上·武汉期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·武汉期中) 已知数列4，7，10，13，16，…，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么第116个括号内的各数之和是（）

A . 3460 B . 3466 C . 3496 D . 3508

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二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. (2024七上·鄞州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2024七上·武汉期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024七上·武汉期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·武汉期中) 一块三角板的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，若 $\text{[math]}$ ，则这块三角板的体积V是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取3）．

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15. (2024七上·武汉期中) “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．张华受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示 $\text{[math]}$ ，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹题盖，根据图2中现有数据进行推断，下列四个结
论：①“20”左边的数是16；②“20”右边的“囗”表示4；③ 运算结果小于6000；④ 运算结果可以表示为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（填写序号）．

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16. (2024七上·武汉期中) 已知a是常数，若式子 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024七上·武汉期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·武汉期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·武汉期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·武汉期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·武汉期中) 某轮船先顺水航行 $\text{[math]}$ ，后逆水航行 $\text{[math]}$ ，已知轮船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）轮船共航行了多少千米？
2. （2）此次航行中，轮船顺水比逆水多航行了多少千米？
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22. (2024七上·武汉期中) 观察下面三行数：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）每一行的第 $\text{[math]}$ 个数分别为_____，_____，_____，第一行的第n个数为_____；
2. （2）第一行中相邻三个数的和为 $\text{[math]}$ ，求这三个数；
3. （3）取每行数的第 $\text{[math]}$ 个数，这3个数中最大的数记为 $\text{[math]}$ ，最小的数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·武汉期中) 列一元一次方程解决实际问题：如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为6米，另一边长为a米 $\text{[math]}$ ，玻璃上方安装了两张半径为2米的相同的扇形遮光帘．

（1）某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为使每天生产的玻璃数量是遮光帘数量的3倍，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？

（2）在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下：

遮光帘(元/平方米)

玻璃(元/平方米)

甲厂家

不超过10平方米的部分，90元/平方米；

超过10平方米的部分，78元/平方米

乙厂家

85元/平方米，且每购买1平方米的玻璃赠送 $\text{[math]}$ 平方米遮光帘

若李明选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求a的值．（π取3）

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24. (2024七上·武汉期中) 已知点A，B在数轴上对应的数为a，b，点A与点B之间的距离记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；
2. （2）若在数轴上存在一点M，且 $\text{[math]}$ ，求点M表示的数：
3. （3）已知点C表示的数为2，现甲从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时乙从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动．当甲到达点C后立即以原速度返回一直向左运动，当乙到达点A后，先休息1秒，再以每秒2个单位长度的速度一直向右运动．问当经过多少秒时，甲、乙相距8个单位长度？
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