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广东省江门市蓬江区杜阮镇楼山初级中学2024-2025学年...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单项选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）．

1. (2024八上·蓬江期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·蓬江期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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3. (2024八上·蓬江期中) 一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（　　）

A . 5或7 B . 7或9 C . 3或5 D . 9

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4. (2024八上·蓬江期中) 三角形的高、中线和角平分线都是（　　）

A . 直线 B . 射线 C . 线段 D . 以上答案都不对

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5. (2024八上·蓬江期中) 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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6. (2024八上·蓬江期中) 下列二次三项式是完全平方式的是( )

A . x²−8x−16 B . x²+8x+16 C . x²−4x−16 D . x²+4x+16

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7. (2024八上·蓬江期中) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·蓬江期中) 如果等式 $\text{[math]}$ 成立，那么a、b的值分别是（　　）

A . 0， $\text{[math]}$ B . 0，1 C . 1，0 D . $\text{[math]}$ ， 0

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9. (2024八上·蓬江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·蓬江期中) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A^'重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】

A . 150° B . 210° C . 105° D . 75°

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二、填空题：（本大题5小题，每小题3分，共15分）．

11. (2024八上·蓬江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·金牛模拟) 分解因式： $\text{[math]}$

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13. (2024八上·蓬江期中) 已知等腰三角形的一边等于 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为．

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14. (2024七下·汝城期中) 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是．

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15. (2024八上·蓬江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8，共24分）．

16. (2024八上·蓬江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·蓬江期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·蓬江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·蓬江期中) 运用乘法公式计算： $\text{[math]}$ ，并求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的值．

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20. (2024八上·蓬江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点O．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八上·农安期中) （1）图中的①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积．
方法1：__________．方法2：__________
（2）利用等量关系解决下面的问题：
① $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）．

22. (2024八下·即墨期中) 阅读下列材料：
材料1：将一个形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式因式分解时，如果能满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则可以把 $\text{[math]}$ 因式分解成 $\text{[math]}$ ，
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ．
材料2：因式分解： $\text{[math]}$ ．
解：将“ $\text{[math]}$ ”看成一个整体，令 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ ，
再将“A”还原，得：原式 $\text{[math]}$ ．
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把 $\text{[math]}$ 分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式： $\text{[math]}$ ；
②分解因式： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·蓬江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　　．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　　．
3. （3）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想的正确性．
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