广东省珠海市紫荆中学桃园校区等五校2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·珠海期中) 在下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正五边形 C . 等腰梯形 D . 平行四边形

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2. (2024九上·珠海期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·珠海期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·珠海期中) 如果2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数k的值为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·珠海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案均不对

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6. (2024九上·珠海期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·珠海期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ 的步骤可以是（）

A . 向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移4个单位，再向下平移1个单位

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8. (2024九上·珠海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 对应值列表如下：则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·珠海期中) 若 $\text{[math]}$ 个人参加酒会，每两个人都只碰一次杯，如果一共碰杯 $\text{[math]}$ 次，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·珠海期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，总有 $\text{[math]}$ ；④对于a的每一个确定的值，若一元二次方程 $\text{[math]}$ （P为常数，且 $\text{[math]}$ ）的根为整数，则满足条件的P的值有且只有三个．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·珠海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2024九上·成都月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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13. (2024九上·珠海期中) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程为

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14. (2024九上·珠海期中) 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）关于滑行的时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）的函数解析式是 $\text{[math]}$ 则飞机着陆后滑行米停下来，最后 $\text{[math]}$ 秒滑行了米．

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15. (2024九上·珠海期中) 如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°到正方形 $\text{[math]}$ ，图中的阴影部分的面积为．

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16. (2024九上·珠海期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，下列四个命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

17. (2024九上·珠海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·珠海期中) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

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19. (2024九上·珠海期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°所得的 $\text{[math]}$ ；
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024九上·珠海期中) 某商店销售一种水产品，其成本价为40元∕千克，若按50元∕千克销售，一个月可售出500千克，市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量将减少10千克．
1. （1）当销售单价定为55元时，月销售量为______千克；
2. （2）设月销售量为y千克，销售单价为x元∕千克，则y与x的函数关系式为_______；（不写自变量x的取值范围）
3. （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
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21. (2024九上·珠海期中) 掷实心球是中考体育考试的项目．如图是一男生所掷实心球的行进路线（抛物线的一部分）的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，且掷出时起点处高度为2m，当到起点的水平距离为4m时，实心球行进至最高点，此时实心球与地面的距离为3m．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）在该市的评分标准中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于10m时，即可得满分，试判断该男生在此项考试中能否得满分，并说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ ）．
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22. (2024九上·珠海期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 A、B两点，点A 在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 A、B、C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集
3. （3）若点 P 是抛物线上一动点，且在直线 $\text{[math]}$ 上方，过点 P 作 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 Q 点．当 $\text{[math]}$ 时，求P点坐标．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024九上·珠海期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个实数根；
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两个根
  ①当 $\text{[math]}$ 时，矩形 $\text{[math]}$ 是正方形，此时正方形的边长是．
  ②当矩形 $\text{[math]}$ 的对角线长为 $\text{[math]}$ 时，求矩形的面积．
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24. (2024九上·珠海期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴上的动点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省珠海市紫荆中学桃园校区等五校2024-2025学年九年...

副标题：

*注意事项：

广东省珠海市紫荆中学桃园校区等五校2024-2025学年九年...

试题分析

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题量分析

难度分析

知识点分析

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