河北省邢台市威县2024-2025学年八年级上学期11月期中...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

1. (2025八上·海曙期末) 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·威县期中) 如果一个三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的值不可能是（）

A . 4 B . 9 C . 12 D . 13

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3. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·威县期中) 如图是一副三角尺拼成的图案，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·长春期中) 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 $\text{[math]}$ ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·威县期中) 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·威县期中) 从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个 $\text{[math]}$ 边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·威县期中) 已知点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·威县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是图中所作直线和射线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·威县期中) 下列语句：①角的对称轴是角的平分线；②两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个能全等的图形一定能关于某条直线对称，其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024八上·威县期中) 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A . 2a＋2b－2c B . 2a＋2b C . 2c D . 0

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12. (2024八上·威县期中) 如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（　　）

A . △EBM≌△DCM B . 若S_△_BEM＝S_△_ADM ，则E是AB的中点 C . MA平分∠EMD D . 若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD

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二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13. (2024八上·威县期中) 如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是．

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14. (2024八上·威县期中) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，若A点的坐标为 $\text{[math]}$ ， B，C两点的纵坐标均为 $\text{[math]}$ ， D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为个单位．

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15. (2024八上·威县期中) 如图，C处在B处的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，C处在A处的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024八上·威县期中) 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

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三、解答题（共8个小题，共72分）

17. (2024八上·威县期中) 已知n边形的内角和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）嘉嘉同学说， $\text{[math]}$ 能取 $\text{[math]}$ ；琪琪同学说， $\text{[math]}$ 也能取 $\text{[math]}$ ．嘉嘉、琪琪的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，请说明理由；
2. （2）若n边形变为 $\text{[math]}$ 边形，发现内角和增加了 $\text{[math]}$ ，用列方程的方法确定x．
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18. (2024八上·威县期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请以 $\text{[math]}$ 轴为对称轴，画出与 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八上·威县期中) 已知： $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：（I）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N．
（Ⅱ）分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C．
（Ⅲ）画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求．
问题1：
小亮按照上面做法画出了图形，如图1.请问 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线的依据是_______．
问题2：
课后老师留了一道思考题，还有没有其他作角平分线的方法（不限于圆规和直尺）？
下面是一位同学给出的方法：
如图2，在已知的 $\text{[math]}$ 上，分别取 $\text{[math]}$ ，再分别过点M，N连续放置三角板画出直角边，交点为P，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请你帮这位同学证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
问题3连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$

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20. (2024八上·威县期中) 如图①，将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点C置于直线l上，其 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图②是由①抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别是D、E．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·威县期中) 上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为 $\text{[math]}$ ．定义：如果一个三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
  ①如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”________．（填“是”或“否”）
  ②点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．
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22. (2024八上·威县期中) 情景再现：数学课上老师带领同学们探究角平分线的性质
问题情境：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，P是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，点C，D分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）初步探究：如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______．
2. （2）性质运用：如图2，若 $\text{[math]}$ ，点C，D分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．
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23. (2024八上·威县期中) 新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形．
【初步尝试】
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是积等三角形，求 $\text{[math]}$ 的长；
【理解运用】
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024八上·威县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与 $\text{[math]}$ 点重合），设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
  ②点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ．是否存在 $\text{[math]}$ 值，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．
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