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吉林省松原市宁江区2024-2025学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·宁江期中) 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·宁江期中) 现有两根木棒，它们的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宁江期中) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：6，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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4. (2024八上·宁江期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点A、B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024八上·开远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂足为E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2024八上·宁江期中) 如图，在正方形网格中有 $\text{[math]}$ 两点，在直线 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短，则点 $\text{[math]}$ 应选在（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·宁江期中) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为．

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8. (2024八上·宁江期中) 等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是．

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9. (2024八上·宁江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（一个即可）：，使 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·宁江期中) 如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是．

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11. (2024八上·宁江期中) 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与长方形的边重合，如图所示，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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12. (2024八上·宁江期中) 将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的刻度分别为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为cm．

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13. (2024八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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14. (2024八上·宁江期中) 如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A^'处，且点A^'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·宁江期中) 若一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比它的外角和少 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024九下·广州模拟) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·宁江期中) 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交腰 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·宁江期中) 如图 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·宁江期中) 如图，公园有一条“ $\text{[math]}$ ”字形道路 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一个小石凳，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米．求石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·宁江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·宁江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，且D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·宁江期中) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图② $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在图③中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中点F不与点A重合．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·玉州月考) 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 处接住她后用力一推，爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住她，若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？
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24. (2024八上·宁江期中) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．
（1）求证：BE=AD
（2）求证：PQ= $\text{[math]}$ BP

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六、解答题（每题10分，共20分）

25. (2024八上·宁江期中) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题，如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：


（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是              ．
A． $\text{[math]}$             B． $\text{[math]}$              C． $\text{[math]}$              D． $\text{[math]}$
（2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是              ．
A． $\text{[math]}$                                 B． $\text{[math]}$
C． $\text{[math]}$                                 D． $\text{[math]}$
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中，
[方法应用]
（3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．


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26. (2024八上·宁江期中) 如图①，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标为________；
2. （2）如图②，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动；同时点Q以每秒1个单位长度的速度在边 $\text{[math]}$ 上从点B向点C运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ，当点Q运动到点C处时，两点同时停止运动．在运动过程中：
  ①当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是________．
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