广东省深圳市福田区外国语学校（集团）2024-2025学年九...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2024九上·福田期中) 如图所示的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·福田期中) 在传统游戏“石头、剪子、布”中，随机出一个手势，出“石头”的概率是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·福田期中) 不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有两个不相等实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·福田期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE=4，则BC的长是（　　）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 12

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5. (2024九上·福田期中) 如图，张老汉想用长为 70 米的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为 640 平方米的矩形羊圈AB 并在边 BC 上留一个 2 米宽的门（建在 EF 处，门用其他材料），设 AB 的长为 x 米，则下面所列方程正确的是（）

A . x（70﹣x）＝640 B . x（70﹣2x）＝640 C . x（72﹣x）＝640 D . x（72﹣2x）＝640

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6. (2024九上·福田期中) 如图，△ABC 和 $\text{[math]}$ 是以点 P 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ， △ABC 的周长为 6，则△ $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 12 B . 8 C . 6 D . 3

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7. (2024九上·福田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的四等分点( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·福田期中) 在正方形 ABCD中，AB＝4，点 E是边 AD的中点，连接 BE ，将△ABE 沿 BE翻折，点 A落在点 F处，BF 与 AC交于点 H ，点 O 是 AC 的中点，则 OH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

9. (2024九上·福田期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

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10. (2024九上·福田期中) 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m．

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11. (2024九上·重庆市期中) 一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为．

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12. (2024九上·福田期中) 如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC ，垂足为 D ， AE平分∠BAC ，分别交 BD ， BC于点 F ， E ．若 AB：BC＝3：4，则 $\text{[math]}$ =.

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13. (2024九上·福田期中) 在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，BC 边上的中点，G 为 DE 上一点，若 AB=6， ∠B= ∠EGF= 60° ，则 DG的长为

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三、解答题（本题共 7 小题，其中第 14 题 6分，第 15 题 6 分，第 16 题 9 分，第 17 题 8 分，第 18 题 8分，第 19 题 12 分，第 20 题 12 分，共 61 分）

14. (2024九上·福田期中) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·福田期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A（1，﹣2）、B（4，﹣1），C（3，﹣3）．
1. （1）画出将△ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）以原点 O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 2：1；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 内部任意一点 P1 的坐标为（a ， b），直接写出经过（2）的变化后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 a、b的代数式表示）
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16. (2024九上·福田期中) 本期开学以来，初三 2015 级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A 等：优秀；B 等：良好；C 等：及格；D 等：不及格），并将结果汇成了如图 1、2 所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样测试的学生人数是；
2. （2）图 1 扇形图中 D 等所在的扇形的圆心角的度数是，并把图 2 条形统计图补充完整；
3. （3）我校九年级有 1800 名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为；
4. （4）已知得 A 等的同学中有一位男生，体育老师想从 4 位 A 等的同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率．
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17. (2024九上·福田期中) 济南市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出 375 个，六月份售出 540 个，且从四月份到六月份月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利 10 元，月销售量为 500 个，若在此基础上每个涨价 1 元，则月销售量将减少 20 个，现在既要使月销售利润达到 6000 元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？
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18. (2024九上·福田期中) 如图，在四边形 ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ，对角线 AC ， BD交于点 O ， AC平分∠BAD ，过点 C作CE⊥AB交 AB的延长线于点 E ．
1. （1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， BD＝2，求 BE 的长（直接写出答案）.
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19. (2024九上·福田期中) 在数学综合与实践活动课上，同学们用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动：
1. （1）【实践探究】：小红将两个矩形纸片摆成图 1 的形状，连接 AG、AC ，则∠ACG＝°；
2. （2）【解决问题】：将矩形 AQGF绕点 A顺时针转动，边 AF与边 CD交于点 M ，连接 BM ， AB＝10，AD＝6．
  ①如图 2，当 BM＝AB时，求证：AM平分∠DMB；写出证明过程
  ②如图 3，当点 F 落在 DC 上时，连接 BQ 交 AF于点 O ，则 AO＝ ▲ ；
3. （3）【迁移应用】：
  如图4，正方形 ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ， E是 BC边上一点（不与点 B、C重合），连接 AE ，将线段 AE绕点 E 顺时针旋转 90°至 FE ，作射线 FC 交 AB 的延长线于点 G ，则 BG＝；
4. （4）如图 5，在菱形 ABCD 中，∠A＝120°，E 是 CD 边上一点（不与点 C、D 重合），连接 BE ，将线段 BE 绕点 E顺时针旋转 120°至 FE ，作射线 FD交 BC 的延长线于点 G，若 BG= $\text{[math]}$ ，则 CG=；
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20. (2024九上·福田期中) 在正方形 ABCD中，AB＝10，AC是对角线，点 O是 AC的中点，点 E在 AC上，连接 DE ，点 C关于DE的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 1，若 $\text{[math]}$ 经过点 O ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠ADC^'＝2∠CBC^' ，则 $\text{[math]}$ 的长为；并说明理由？
3. （3）当点 B ， $\text{[math]}$ ， E 三点共线时，直接写出 CE 的长．
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