浙江省温州市瑞安市2024-2025学年上学期八年级第一次...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024八上·瑞安期中) 下列图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·瑞安期中) 用三根木棒首尾相接围成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则木棒 $\text{[math]}$ 长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·瑞安期中) 如图，用三角尺作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·瑞安期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·瑞安期中) 下面四个k值，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·瑞安期中) 在 $\text{[math]}$ 中，下列哪组条件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·瑞安期中) 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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9. (2024八上·瑞安期中) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·瑞安期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，依次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八上·瑞安期中) 请写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理．

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12. (2024八上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024八上·瑞安期中) 如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米．

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14. (2024八上·瑞安期中) 等腰三角形的周长为13，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为．

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15. (2024八上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2024八上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点，E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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17. (2024八上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高线，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2024八上·瑞安期中) 将一块三角形纸板 $\text{[math]}$ 剪成如图1所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的正方形 $\text{[math]}$ （如图2）．若 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步奏或证明过程）

19. (2024八上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，求证： $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：∵ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______，
∴ $\text{[math]}$ ______，
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）．

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20. (2024八上·瑞安期中) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形称为格点三角形．
1. （1）请在图甲中画一个格点三角形，使 $\text{[math]}$ 是一个等腰直角三角形，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出 $\text{[math]}$ 的平分线（保留作图痕迹）．
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21. (2024八上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点C，D，过点C，D分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·瑞安期中)

项目背景	我校八年级兴趣小组对“勾股树”展开了研究．
素材一	毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”．是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，被称为毕达哥拉斯树．
素材二	经过小组讨论，制定了如下规则： 1．画出不同类型三角形形成的树形图； 2．所画的基础三角形周长均为 $\text{[math]}$ ，其中一条边长固定为 $\text{[math]}$ ，根据规则，三位同学分别画出了不同类型的树形图并进行探究．
素材三
解决问题
任务一	小明画出了锐角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　　 $\text{[math]}$ ．
任务二	小金画出了直角 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值，并写出过程．
任务三	小山画出了钝角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·瑞安期中) 已知在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为斜边 $\text{[math]}$ 中点，C为边 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1） $\text{[math]}$ 　　　．
2. （2）如图1，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．当 $\text{[math]}$ 时：
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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