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江西省九江市同文中学2024—2025学年七年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．

1. (2024七上·九江期中) 下面的几何体中，属于棱柱的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·衡阳模拟) 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表：
液体
液态氧
液态氮
酒精
水
沸点 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其中沸点最低的液体为（）

A . 液态氧 B . 液态氮 C . 酒精 D . 水

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3. (2024七上·九江期中) 下列两个数互为相反数的是（）

A . 3和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·九江期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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5. (2024七上·九江期中) 一串数字如下： $\text{[math]}$ 如此下去，则第2023个数字与第2024个数字的和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2024七上·九江期中) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，选择两个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024七上·九江期中) 根据文献记载，魏晋学者刘徽是引入负数概念的第一人，他在注解《九章算术》时写道：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异．今两算得失相反，要令正负以名之．”简而言之，刘徽不仅给了正负数定义，而且还指出用赤黑区分正负数，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“ $\text{[math]}$ 米”，那么向西走70米记作．

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8. (2024七上·九江期中) 在第96个“八一”建军节当天，南昌八一起义纪念馆举行南昌起义参加者新增名录发布仪式，58名“战士”重新“入列”，南昌起义参加者名录增至1178人，而1927年南昌起义参加者有2万多人，留下姓名的少之又少．数据20000用科学记数法表示为．

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9. (2024七上·九江期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数是．

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10. (2024七上·九江期中) 已知当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七上·九江期中) 定义一种新运算，对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024七上·九江期中) 小明用一个平面去截正方体，得到一个棱柱，则这个棱柱侧棱的条数有条．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七上·九江期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$

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14. (2023七上·慈溪月考) 在数轴上表示数－4，2.5， $\text{[math]}$ ， 0，并用“＜”号把它们连结起来．

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15. (2024七上·九江期中) 先化简，再求值：求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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16. (2024七上·九江期中) 图中的几何体是用若干个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示．
1. （1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图；
2. （2）这个几何体的表面积（包括底面）为______ $\text{[math]}$ ；
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17. (2024七上·九江期中) 生活中常见的易拉罐的形状都是圆柱（如图①），它的上下底面是相同大小的两个圆，侧面展开图是一个长方形（如图②），现已知一个圆柱的铝制易拉罐甲，其上、下底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ （结果保留π）
1. （1）求易拉罐甲的底面半径 $\text{[math]}$ 和体积：
2. （2）若有一不同的易拉罐乙，它的侧面展开图与易拉罐甲相同，求易拉罐乙的容积．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024七上·九江期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ ，整式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024七上·九江期中) 某一出租车一天下午以联盛快乐城为出发地在南北方向营运，向南为正，向北为负，行车里程（单位，依先后次序记录如下： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在联盛快乐城的什么方向？
2. （2）若出租车 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ 升，那么该出租车一下午耗油多少升？
3. （3）若 $\text{[math]}$ 以内起步价8元，超出部分每千米按2元收费，该司机整个下午的收入多少元？
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20. (2024七上·九江期中) 追本溯源
将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如下图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
【探究规律】
（1）设十字框中间的奇数为 $\text{[math]}$ ，则框中右边的奇数可以表示为______；
（2）能被十字框框中的这五个奇数之和一定是某自然数 $\text{[math]}$ 的奇数倍， $\text{[math]}$ ______；
（3）数表第 $\text{[math]}$ 行第1列是数字______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
【运用规律】
（4）已知被十字框框中的五个奇数之和为2025，则十字框中间的奇数是______；这个奇数落在第______行第______列；
（5）被十字框框中的五个奇数之和可能是545吗？说说你的理由．

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五、解答题（本大题共10分）

21. (2024七上·九江期中) 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．
研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ 两点的距离 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若将数轴折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．
  ①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为______；
  ②若点 $\text{[math]}$ 恰好与原点重合，求点B表示的数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）假设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，依次进行这样操作
  ① $\text{[math]}$ 表示的数为______
  ②求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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