江苏省南通市海安市2024-2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2024九上·海安期中) 中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·海安期中) 不透明袋子中有红球1个，黄球2个，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则取出的是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·海安期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2024九上·海安期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 与y轴交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 与x轴有两个公共点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小 D . 对称轴为直线 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·海安期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ （不是直径）．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·海安期中) 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛 $\text{[math]}$ 场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·海安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·海安期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·海安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·海安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的中点．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. (2024九上·海安期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·海安期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆．（填“上”“内”或“外”）

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13. (2024九上·海安期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

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14. (2024九上·海安期中) 二次函数 $\text{[math]}$ ，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
$\text{[math]}$
…
当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是．

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15. (2024九上·海安期中) “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”．问题翻译为：如图，现有圆形木材埋在墙壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度 $\text{[math]}$ 为1寸，锯长 $\text{[math]}$ 为10寸，则圆材的半径为寸．

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16. (2024九上·海安期中) 汽车刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶的时间t（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则汽车刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·海安期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点C对应点的坐标为．

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18. (2024九上·海安期中) 已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·武威月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·海安期中) 如图， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成中心对称，其中点A与点 $\text{[math]}$ 是对称点，且 $\text{[math]}$ ，则对称中心的坐标为__________．
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21. (2024九上·海安期中) 我市某校组织九年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了三条研学线路供学生选择：A苏中七战七捷纪念馆，B韩国钧故居，C烈士陵园，每名学生只能任意选择一条线路．
1. （1）小强选择线路A的概率为__________；
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求小强和小丽选择同一线路的概率．
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22. (2024九上·海安期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数y的取值范围；
3. （3）若P为二次函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ ，求P点的坐标．
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23. (2024九上·海安期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·海安期中) 海安大公千亩梨园硕果累累，大大提高了广大梨农的生活水平．每千克梨的成本为6元，每千克售价需超过成本，但不高于14元，已知日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，当每千克梨的售价为7元时，日销售量为220千克，每涨价1元日销售量减少20千克，设日销售利润为W元．
1. （1）分别求出y与x，W与x之间的函数解析式；
2. （2）若日销量不低于160千克，当售价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元？
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25. (2024九上·海安期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上不重合的两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．
2. （2） $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的最小值．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，n的最小值是5，求m的值．
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26. (2024九上·海安期中) 【问题情境】
在学习图形的旋转时，九上课本中有这样一道习题：
如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同学们发现以下结论： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是__________； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的锐角等于__________度；
【变式思考】
如图2，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
【拓展运用】
如图3，在【变式思考】的基础上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，当正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是__________．

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