浙江省丽水市文元教育集团2024-2025学年七年级上学期期...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·丽水期中) 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（　　）

A . 支出80元 B . 收入20元 C . 支出20元 D . 收入80元

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024七上·丽水期中) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）

A . 2.1×10⁹ B . 0.21×10⁹ C . 2.1×10⁸ D . 21×10⁷

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024七上·丽水期中) 在下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024七上·丽水期中) 浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到（）

A . 千分位 B . 百分位 C . 十分位 D . 个位

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024七上·丽水期中) 某零食包装袋上标有如下文字：净含量 $\text{[math]}$ 以下容量中不符合标注的是（）

A . 220g B . 209g C . 210g D . 217g

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024七上·丽水期中) 一个正数的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则a为（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024七上·丽水期中) 1米长的小棒，第一次截去 $\text{[math]}$ ，第二次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024七上·丽水期中) 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将 $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 12， $\text{[math]}$ ， 16分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024七上·丽水期中) 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断中，正确的有（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的值一定是正数．

A . ②③ B . ②③④⑤ C . ①③④ D . ②④⑤

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）

11. (2024七上·丽水期中) $\text{[math]}$ 的倒数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024七上·丽水期中) 国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，当天的温差是6℃，则当天的最低气温℃．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024七上·丽水期中) 若 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的整数x之和为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024七上·丽水期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024七上·丽水期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024七上·丽水期中) 如果四个互不相同的正整数a、b、c、d满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．

17. (2024七上·丽水期中) 已知五个数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
在如图所示的数轴上表示各数，并用“ $\text{[math]}$ ”号把这些数连接起来．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024七上·丽水期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024七上·丽水期中) 方方与圆圆两位同学计算 $\text{[math]}$ 的过程如下：
方方：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$ ④
圆圆：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
1. （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第步（填序号）；
2. （2）写出你的计算过程．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024七上·丽水期中) 红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题：
1. （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相减的差最大，最大值是；
2. （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是；
3. （3）从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使结果为24（注：每个数字只能用一次）
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024七上·丽水期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是1，b的绝对值是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024七上·丽水期中) 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1. （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；
2. （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；
3. （3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
4. （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024七上·丽水期中) 探究规律，完成相关题目：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
1. （1）观察以上式子，类比计算：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）
3. （3）若 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024七上·丽水期中) 【阅读理解】
$\text{[math]}$ 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 $\text{[math]}$ 可以理解为 $\text{[math]}$ 与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 就表示 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点到表示 $\text{[math]}$ 的点的距离．
1. （1）【尝试应用】
  ①数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3的两点之间的距离是（写出最后结果）；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【动手探究】
  伦伦在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示 $\text{[math]}$ 的点与表示1的点重合．
  ① $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；
  ②若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间距离为8（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，则 $\text{[math]}$ 表示的数是， $\text{[math]}$ 表示的数是；
  ③若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点经折叠刚好重合，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
3. （3）【拓展延伸】
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是．
答案解析收藏纠错 + 选题