江苏省盐城市康居路初中教育集团2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-22 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2024九上·盐城期中) 一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的众数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. (2024九上·盐城期中) 如图， $\text{[math]}$ 半径为5，那么图中到圆心O距离为5的点是（）

A . P点 B . Q点 C . M点 D . N点

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3. (2024九上·盐城期中) 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·盐城期中) 下列属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·盐城期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·盐城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则a可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2024九上·盐城期中) 正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形 $\text{[math]}$ ，点O是正六边形的中心，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·盐城期中) 为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是50元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9. (2024九上·盐城期中) 我市10月份某天的最高气温为 $\text{[math]}$ ，最低气温为 $\text{[math]}$ ，则当天气温的极差为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·盐城期中) 如果一个正多边形的中心角是 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为．

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11. (2024九上·盐城期中) 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是．

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12. (2024九上·盐城期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为．

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13. (2024九上·盐城期中) 如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底都是圆球形．球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·盐城期中) 如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2024九上·盐城期中) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为平方步．

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16. (2024九上·盐城期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别切圆于点A、点B，若 $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的等切点，已知 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的边上，若点P是 $\text{[math]}$ 的等切点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17. (2024九上·盐城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，求m的值；
2. （2）将此函数图象沿y轴向上平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为_______．
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18. (2024九上·盐城期中) 求下列二次函数图象的顶点坐标．
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
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19. (2024九上·盐城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 且交圆于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·盐城期中) “四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校九年级计划开展“名著共读”活动．
1. （1）若从中随机选取1本开展共读活动，抽到《西游记》的概率是____；
2. （2）若从中随机选取2本名著开展活动，其中有一本是《西游记》的概率是多少？（用树状图或列表的方法分析过程，并求出结果）
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21. (2024九上·盐城期中) 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）完成表格；
  
  平均数/分
  中位数/分
  方差/分 $\text{[math]}$
  甲
  $\text{[math]}$
  ①____________
  $\text{[math]}$
  乙
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  丙
  ②____________
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
3. （3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
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22. (2024九上·盐城期中) 草帽：是用水草、席草、麦秸、竹蔑等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．
1. （1）这顶锥形草帽的底面半径为_______ $\text{[math]}$ ，侧面积为_______ $\text{[math]}$ ；（结果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数．
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23. (2024九上·盐城期中) 用“描点法”画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，列表如下：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
y
…
$\text{[math]}$
0
3
4
3
0
$\text{[math]}$
…
1. （1）在图中画出这个二次函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）求出该二次函数的表达式；
3. （3）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是_______．
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24. (2024九上·盐城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，点F在BC上，且BF=DF．
（1）求证：DF是半圆O的切线；
（2）若AC=4，BC=3，CF=1，求半圆O的半径长．

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25. (2024九上·盐城期中) 如图，用两种不同的方法作出圆的一条直径AB．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明．

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26. (2024九上·盐城期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$
1. （1） ①抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ _______；（用含a的代数式表示）
  ②若 $\text{[math]}$ 时，始终有y随着x的增大而增大，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3） y的最小值随着a的变化而变化，求函数值y的最小值中的最大值．
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27. (2024九上·盐城期中) 根据以下素材，完成探索任务．

	生活中的最大视角问题
素材1	如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， A，B为直线 $\text{[math]}$ 上两点且在 $\text{[math]}$ 同侧，C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的外接圆与动点C所在直线相切时， $\text{[math]}$ 最大．如图2，在 $\text{[math]}$ 上任取异于点C的一点D，连接 $\text{[math]}$ ，交圆于点E，连接 $\text{[math]}$ ，可证得 $\text{[math]}$ ．
素材2	如图3，山顶有一座古塔 $\text{[math]}$ ，已知塔的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，距离山脚 $\text{[math]}$ 的观测点E处（即 $\text{[math]}$ ）看古塔的视角最大．
素材3	如图4，若动点C在半径为r的 $\text{[math]}$ 上，经过点A、点B的 $\text{[math]}$ （半径为R）与点C所在圆外切时， $\text{[math]}$ 最大．（参考：两圆外切时一个圆在另一个圆的外面，且有唯一公共点，此时两圆心与切点三点共线）
素材4	如图5，摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ （它的最低点距地面的高度忽略不计），与摩天轮在同一竖直平面内有一长度为 $\text{[math]}$ 的风景带 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点P从最低点A处按逆时针转动到最高点B处．
	问题解决
任务一	结合图2，说明 $\text{[math]}$ ．
任务二	结合图3，求山的高度．
任务三	结合图4，写出两个圆外切时，圆心之间的距离 $\text{[math]}$ _______．（用含R和r的代数式表示）
任务四	结合图5，若从点P处看风景带 $\text{[math]}$ 视角最大，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

江苏省盐城市康居路初中教育集团2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	平均数/分	中位数/分	方差/分 $\text{[math]}$
甲	$\text{[math]}$	①____________	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	②____________	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	$\text{[math]}$	0	3	4	3	0	$\text{[math]}$	…