浙江省杭州市浙里特色联盟2024-2025学年高一上学期11...

更新时间：2024-12-11 浏览次数：7 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．）

1. (2024高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·杭州期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·杭州期中) 下列函数在定义域上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·杭州期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·杭州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2024高一上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则下列命题中不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 也是偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是奇函数 C . 若 $\text{[math]}$ 是单调递减函数，则 $\text{[math]}$ 也是单调递减函数 D . 若 $\text{[math]}$ 是单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 也是单调递增函数

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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选、错选得0分．）

9. (2024高一上·杭州期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 3

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10. (2024高一上·杭州期中) 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为1 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·杭州期中) 设 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）

12. (2024高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024高一上·杭州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$

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14. (2024高一上·杭州期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某一三角形的三边长，则称 $\text{[math]}$ 为“可构成三角形的函数”，已知函数 $\text{[math]}$ 是“可构成三角形的函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15. (2024高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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16. (2024高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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17. (2024高一上·杭州期中) 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 $\text{[math]}$ （万元）与年产量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式可以近似地表示为 $\text{[math]}$ ，已知此生产线年产量最大为 $\text{[math]}$ 吨.
1. （1）求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本 $\text{[math]}$
2. （2）若每吨产品平均出厂价为 $\text{[math]}$ 万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润 $\text{[math]}$ 最大利润是多少 $\text{[math]}$
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18. (2024高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（用 $\text{[math]}$ 表示）．
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19. (2024高一上·杭州期中) 已知实数集 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中的元素个数为9，求 $\text{[math]}$ 的元素个数的最小值．
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