广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2024-2025学年...

更新时间：2024-11-22 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：(每小题只有一个选项，每小题3分，共计24分

1. (2024八上·福田期中) 下列各数中，是无理数的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - 2 D . 1.5

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2. (2024八上·福田期中) 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 7，8，9

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3. (2024八上·福田期中) 在平面直角坐标系中，点（-3， 4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·福田期中) 下列是二元一次方程的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x+2y=3 D . 2x-1=5

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5. (2024八上·福田期中) 关于正比例函数 y=-2x，下列结论不正确的是 ( )

A . 图象经过原点 B . y随x的增大而减小 C . 点 (1， 2) 在函数 y=-2x的图象上 D . 图象经过二，四象限

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6. (2024八上·福田期中) 在同一坐标系中，函数 y= mx与函数 y=x-m的图象可能是( )

A . B . C . D .

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7. (2024八上·福田期中) 已知x+y=0，且x， y满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则k的值为( )

A . - 9 B . 9 C . 0 D . 1

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8. (2024八上·福田期中) 《时代学习报·数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O 同向连续旋转三次(每次旋转90°) 而得. 因此有“数学风车”的动感. 假设中间小正方形的面积为1，整个徽标(含中间小正方形)的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为( )

A . 40 B . 44 C . 46 D . 48

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二、填空题：(本大题共5小题，共计15分

9. (2024八上·福田期中) 点P(-1，5)关于x轴的对称点 P' 的坐标是。

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10. (2024八上·福田期中) 如图所示，一棵大树在离地面 $\text{[math]}$ 米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部 $\text{[math]}$ 米处．这棵大树在折断之前是米．

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11. (2024八上·福田期中) 已知一次函数y=2x+b图象上有两点A(- $\text{[math]}$ ， m)， B (-2， n)，则mn。(填“>”、 “<”或“=”)

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12. (2024八上·福田期中) 若x，y为实数，且( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则2x+y的平方根为

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13. (2024八上·福田期中) 如图，平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边做等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是．

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三、解答题(本题共7小题, 其中第14题16分, 第15题8分, 第16题6分, 第17题6分, 第18题7分, 第19题9分, 第20题9分, 共61分

14. (2024八上·福田期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）解方程： $\text{[math]}$
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15. (2024八上·福田期中) 用合适的方法解二元一次方程组
1. （1） $\text{[math]}$
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16. (2024八上·福田期中) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 为格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)，点B 的坐标是 $\text{[math]}$
1. （1）请作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ (点A与点 $\text{[math]}$ 对应，点B与点 $\text{[math]}$ 对应，点C与点 $\text{[math]}$ 对应)：
2. （2） y轴上存在一点 P，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，P点的坐标为。
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17. (2024八上·福田期中) 国庆期间，深圳的无人机表演吸引了很多市民前往观看，如图，一架无人悬停在空中A点，A点到地面的高度. $\text{[math]}$ 米，A点到地面C点(B，C两点处于同一水平面) 的距离 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求出BC的长度；
2. （2）若无人机竖直下降到达D点(D点在线段AB上)，此时无人机到地面C点的距离CD与下降的距离AD 相同，求无人机下降的距离AD.
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18. (2024八上·福田期中) 某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示：
类型价格
甲型
乙型
进价（元/件）
40
50
标价（元/件）
60
80
1. （1）求这两种服装各购进的件数；
2. （2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店共盈利多少元？
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19. (2024八上·福田期中) 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的. 随之，新能源汽车电池的充电状态和行驶过程中电量的消耗成为关注的焦点。
【实验操作】
为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下汽车的最大行驶里程，八年级某综合实践小组设计两组实验
实验一：探究电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y₁(%)与时间t(小时)的关系，数据记录如表1.
表1：电池充电状态
时间t(小时)
0.5
1
1.5
2
电量y₁(%)
25
50
75
100
实验二：探究充满电量状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量y₂(%)与行驶里程s(千米)的关系，数据记录如表2.
表 2：汽车行驶过程
已行驶里程s(千米)
0
80
100
140
电量y₂ (%)
100
60
50
30
1. （1）任务一：由表1 可知：每隔0.5小时电池电量增加；
2. （2）【建立模型】
  任务二：结合表1、表2的数据，实验小组发现y₁关于t为正比例函数模型，y₂关于s为一次函数模型，请求出y₁关于t的函数表达式及y₂关于s的函数表达式；
3. （3）【解决问题】
  任务三：某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点250千米处的目的地，若电动车平均每小时行驶40千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间?
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20. (2024八上·福田期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点 B，满足 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，且点E的横坐标为1.
1. （1）求m， n的值；
2. （2）求四边形AEDO 的面积
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