江苏省江阴市长泾第二中学2024-2025学年上学期九年级数...

更新时间：2024-11-22 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江阴期中) 下列方程中，有实数解的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·江阴期中) 一天早上小兰步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开，为了不迟到，小兰跑步到了学校，则小兰离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·江阴期中) 如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 3或5

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5. (2019八下·郾城期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在下列哪两个整数之间（）

A . 6和7之间 B . 7和8之间 C . 8和9之间 D . 无法确定

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6. (2024九上·江阴期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A . 0.25×10^-5 B . 2.5×10^-6 C . 2.5×10^-7 D . 2.5×10^-5

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7. (2024九上·江阴期中) 已知直线 y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A^'恰好落在y轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·江阴期中) 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·江阴期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ = 时，直线过原点； $\text{[math]}$ 为数时，函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 .

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10. (2024九上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，M为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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11. (2023七下·迎江期末) 若关于 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ =；

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12. (2024九上·江阴期中) 如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于度．

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13. (2024九上·江阴期中) 已知矩形 $\text{[math]}$ ，给出三个关系式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 如果选择关系式作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是 .

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·江阴期中) 已知：如图，在▱ABCD中，AE $\text{[math]}$ BC，CF $\text{[math]}$ AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，连接AH、CG．
求证：四边形AGCH是平行四边形．

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15. (2024九上·江阴期中) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

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16. (2024九上·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
1. （1）请在所给的网格内画出以线段 $\text{[math]}$ 为边的菱形，并写出点D的坐标　　．
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 的长为　　，菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于　　
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17. (2024九上·江阴期中) 已知一次函数图象过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x
（1）求该一次函数的解析式
（2）若点A( $\text{[math]}$ ， a)、B(2，b)在该函数图象上，试判断a、b的大小关系，并说明理由．

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18. (2024九上·江阴期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）若D是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·江阴期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为

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20. (2024九上·江阴期中) 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是.

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21. (2024九上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若DE刚好平分∠ADB，且AE＝a，则BC＝．

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22. (2024九上·江阴期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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23. (2024八下·惠州月考) 若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s_甲²＝0.80，s_乙²＝1.31，s_丙²＝1.72，s_丁²＝0.42，则成绩最稳定的同学是．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·江阴期中) 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

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25. (2024九上·江阴期中) 如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝ $\text{[math]}$ AD，连接CE，F是边BC的中点，连接FD．
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
2. （2）若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．
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26. (2024九上·江阴期中) 在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；
（3）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求n的值．

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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省江阴市长泾第二中学2024-2025学年上学期九年级数...

副标题：

*注意事项：

江苏省江阴市长泾第二中学2024-2025学年上学期九年级数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

应聘者	阅读能力	思维能力	表达能力
甲	85	90	80
乙	95	80	95